已知曲线C:y=x³
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 15:18:45
已知曲线C:y=x³
(1)求曲线C上一点处的切线方程
(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
(1)求曲线C上一点处的切线方程
(2)在(1)中的切线与曲线C是否还有其他公共点?
![已知曲线C:y=x³](/uploads/image/z/20203244-44-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%EF%BC%9Ay%3Dx%26%23179%3B)
(1)切线方程就是他的导数方程,求导可得,曲线C的切线方程为:y=3x² (x∈R)
(2)令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为(0,0)
当X=3时,Y=27,即交点为(3,27)
∴切线与曲线C有(0,0)、(3,27)两个公共点
再问: 求切线方程的步骤可以再具体一点么?
再答: (1)对曲线C方程Y=X³求导,即Y′=(X³)′=3X² (X∈R)
这能这样了,真的没什么详细的过程了,就是利用求导公式Y=X的n次方,求导Y′=n乘以X的(n-1)方,你看看课本的公式就明白了
(2)令X³=3X²,解得X=0或X=3
当X=0时,Y=0,即交点为(0,0)
当X=3时,Y=27,即交点为(3,27)
∴切线与曲线C有(0,0)、(3,27)两个公共点
再问: 求切线方程的步骤可以再具体一点么?
再答: (1)对曲线C方程Y=X³求导,即Y′=(X³)′=3X² (X∈R)
这能这样了,真的没什么详细的过程了,就是利用求导公式Y=X的n次方,求导Y′=n乘以X的(n-1)方,你看看课本的公式就明白了
已知曲线y=x
已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线
已知l:x-y+b=0曲线C:y=根号(4-x^2)
已知曲线C:x²+y²-2x--4y+m=0
已知曲线C:x²+y²=4(x≥0,y≥0)
已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程
已知曲线C:x^+2y^+4x+4y+4=0按向量a=(2,1)平移后的到曲线c',求c'
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已知曲线C:X^2+Y^2-2Y-4Y+M=0(1)当M为何值时,曲线C表示圆?
已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程
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