百度作业网探究与提高
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 09:15:05
解题思路： （1）过G作GH⊥EC于H，推出EF∥GH∥DC，求出H为EC中点，根据梯形的中位线求出EG=GC，GH= 1 2 （EF+DC）= 1 2 （EB+BC），推出GH=EH=BC，根据直角三角形的判定推出△EGC是等腰直角三角形即可； （2）延长EG到H，使EG=GH，连接CH、EC，过E作BC的垂线EM，延长CD，证△EFG≌△HDG，推出DH=EF=BE，∠FEG=∠DHG，求出∠EBC=∠HDC，证出△EBC≌△HDC，推出CE=CH，∠BCE=∠DCH，求出△ECH是等腰直角三角形，即可得出答案；
解题过程：
解题过程：