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抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1),交y轴于点M

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:11:49
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1),交y轴于点M
(1)求抛物线的表达式
(2)抛物线上是否存在一点p,作PN垂直x轴于点N,使得以点P、A、N为顶点的三角形与△MAO相似?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由
抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)经过点A(-3,0),B(1,0),C(-2,1),交y轴于点M
1)把A,B,C三点坐标代入抛物线y=ax²+bx+c
得 9a-3b+c=0 (1)
a+b+c=0 (2)
4a-2b+c=1 (3)
(1)-(2) 8a-4b=0 b=2a (4)
(3)-(2) 3a-3b=1 (5)
(4)代入(5) 3a-6a=1
解得: a=-1/3
b=-2/3
代入(2)得
c=-a-b=1/3+2/3=1
抛物线的表达式: y=-1/3x²-2/3x+1
2)题目有误 M点在哪?