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在x轴的正半轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的△ABP的面积为5.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 18:58:50
在x轴的正半轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的△ABP的面积为5.
在x轴的正半轴上求一点P,使以A(1,2),B(3,3)及点P为顶点的△ABP的面积为5.
设点P的坐标为(a,0)(a>0),点P到直线AB的距离为d.(2分)
由已知,得S△ABP=
1
2|AB|•d=
1
2
(3−1)2+(3−2)2•d=5(4分)
解得d=2
5(6分)
由已知易得,直线AB的方程为x-2y+3=0(8分)
所以d=
|a+3|

1+(−2)2=2
5(10分)
解得a=7,或a=-13(舍去)(14分)
所以点P的坐标为(7,0).(15分)