来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 20:04:11
点D.E.F分别在三角形ABC的三边上，且AD=BE=CF.求证三角形DEF是等边三角形
解题思路： 证明三角形全等可得结论
解题过程：
证明：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝60°
∵AD＝BE＝CF，∴AB-AD＝BC-BE＝AC-CF，
∴BD＝CE＝AF
由AF＝BD，∠A＝∠B，AD＝BE可得△FAD≌△DBE
∴FD＝DE，同理可得FD＝FE
∴DE＝FD＝FE，
∴△DEF是等边三角形。
最终答案：略
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