方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 14:45:34
方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以
方程f=exp(x.^2+y.^2+z.^2)
积分路径是从点(-5,5,5)到点(5,-5,-5)的直线段,
此直线段的方程可表示为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1
求方程沿直线段的积分
方程f=exp(x.^2+y.^2+z.^2)
积分路径是从点(-5,5,5)到点(5,-5,-5)的直线段,
此直线段的方程可表示为x-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1
求方程沿直线段的积分
![方程沿直线段求积分,哪怕是提供个参考链接也可以](/uploads/image/z/20234846-38-6.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E6%B1%82%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E5%93%AA%E6%80%95%E6%98%AF%E6%8F%90%E4%BE%9B%E4%B8%AA%E5%8F%82%E8%80%83%E9%93%BE%E6%8E%A5%E4%B9%9F%E5%8F%AF%E4%BB%A5)
x=-5+10t
y=5-10t
z=5-10t
则0<=t<=1.
显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt
因为x²=y²=z²=(5-10t)²
原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.
下面是Mathematica输出的结果:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0b/80bffb3f669c7b4fb1c43eb34a45284b.jpg)
y=5-10t
z=5-10t
则0<=t<=1.
显然dL=√(dx)²+(dy)²+(dz)²=√(10dt)²+(10dt)²+(10dt)²=10√3 dt
因为x²=y²=z²=(5-10t)²
原式=∫exp(3x²)dL=∫(t从0到1) exp(3(-5+10t)²)×10√3 dt=4.34×10^31.
下面是Mathematica输出的结果:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/0b/80bffb3f669c7b4fb1c43eb34a45284b.jpg)
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中国古代最早的考试需要是有死板问题的,哪怕填空也可以!
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