拓展点四:分组问题与分配问题1④
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:26:23
拓展点四:分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ④均匀编号分组:n个不同元素分成m组,其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序,其分法种数为A·Amm/ Arr(其中A为非均匀不编号分组中分法数)。 请详细解释,并举例说明,这样好理解点,非常感谢!
![拓展点四:分组问题与分配问题1④](/uploads/image/z/20235069-45-9.jpg?t=%E6%8B%93%E5%B1%95%E7%82%B9%E5%9B%9B%EF%BC%9A%E5%88%86%E7%BB%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%8E%E5%88%86%E9%85%8D%E9%97%AE%E9%A2%981%E2%91%A3)
解题思路: 注意“考虑不考虑顺序区别”的区别。
解题过程:
拓展点四:分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ④均匀编号分组:n个不同元素分成m组,其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序区别,其分法种数为A·Amm/ Arr(其中A为非均匀不编号分组中分法数)。 请详细解释,并举例说明,这样好理解点,非常感谢! 解析: 例1、将6个人平均分成3组(每组2人),且考虑各组间的顺序区别,共有多少种分法? 【注】:这里的“考虑各组间的顺序区别”可理解成:选出的3个小组分别去做3件不同的事情。 解法一:第一步:选派3人去做第一件事情,
;第二步:选派3人去做第二件事情,
;第三步:选派3人去做第三件事情,
(完), ∴ 所有不同的选派方法种数为 ![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b5/5b58100712b2be553d0a60af0511db76.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/78/278339f50f22488706afe64ed886c396.gif)
=90 解法二:归结为在“非均匀不编号分组”的基础上进行处理: 解:将6个人平均分成3组,若不考虑各组间的顺序区别,则不同的选法种数为
, ∴ 当考虑各组间的顺序区别时 ,分法种数为
【显然,解法一与解法二的结果是相等的】 例2、将15人平均分成5组(每组3人),且考虑各组之间的顺序区别,共有多少种选法? 解法一:符合要求的选法种数为
解法二:符合要求的选法种数为
例3、将20人分成5组,其中,有3组各为3人,另外两组分别为5人、6人,且考虑各组之间的顺序区别,共有多少种分法? 解:符合要求的选法种数为
. 例4、从20人中选出6组,其中,三组各为2人,两组各为3人,另一组4人,且考虑各组之间的顺序区别,共有多少种选法? 解:符合要求的选法种数为
同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
拓展点四:分组问题与分配问题 1.分组问题的常见形式及处理方法 ④均匀编号分组:n个不同元素分成m组,其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序区别,其分法种数为A·Amm/ Arr(其中A为非均匀不编号分组中分法数)。 请详细解释,并举例说明,这样好理解点,非常感谢! 解析: 例1、将6个人平均分成3组(每组2人),且考虑各组间的顺序区别,共有多少种分法? 【注】:这里的“考虑各组间的顺序区别”可理解成:选出的3个小组分别去做3件不同的事情。 解法一:第一步:选派3人去做第一件事情,
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/b5/5b58100712b2be553d0a60af0511db76.gif)
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最终答案:略