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解题思路： 解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形。根据角平分线的性质和等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，据此求解。
解题过程：
解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB
∴PA=PB
∴∠PBA=∠PAB=30°
∴∠APB=180°-∠PBA-∠PAB=180°-30°-30°=120°