gggcgh
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 18:47:13
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解题思路: 联立直线方程和抛物线方程,有两个交点,即方程组有两个解即可
解题过程:
【参数法】抛物线y²=-4x.焦点F(-1,0).准线x=1,点M(1,0).(一)可设直线L:y=k(x-1).与抛物线方程联立得:k²x²+(4-2k²)x+k²=0.易知,k≠0,且⊿=(4-2k²)²-4k^4>0.===>0<k²<1.===>k∈(-1,0)∪(0,1).(二)可设点A(-a²,2a),B(-b²,2b),由A,B,M三点共线,可得ab=1.由|AE|=|BE|.===>(a²+x0)²+4a²=(b²+x0)²+4b².===>-4-2x0=a²+b²>2ab=2.===>2x0<-6.===>x0<-3.
解题过程:
【参数法】抛物线y²=-4x.焦点F(-1,0).准线x=1,点M(1,0).(一)可设直线L:y=k(x-1).与抛物线方程联立得:k²x²+(4-2k²)x+k²=0.易知,k≠0,且⊿=(4-2k²)²-4k^4>0.===>0<k²<1.===>k∈(-1,0)∪(0,1).(二)可设点A(-a²,2a),B(-b²,2b),由A,B,M三点共线,可得ab=1.由|AE|=|BE|.===>(a²+x0)²+4a²=(b²+x0)²+4b².===>-4-2x0=a²+b²>2ab=2.===>2x0<-6.===>x0<-3.