在等差数列中当m+n=l+k时,则am+an=al+ak反之则不一定成立,为什么反之不成立?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 23:34:36
在等差数列中当m+n=l+k时,则am+an=al+ak反之则不一定成立,为什么反之不成立?
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①已知:m+n=l+k
am+an-al-ak=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d-a1-(l-1)d-a1-(k-1)d
=(m+n-l-k)d
由于(m+n-l-k)=0
不管d取何值,上式=0,即am+an=al+ak
②已知:am+an=al+ak
a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=a1+(l-1)d+a1+(k-1)d
(m+n-2)d=(l+k-2)d
当d≠0,m+n=l+k
当d=0,m,n,l,k可以为任意实数.
am+an-al-ak=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d-a1-(l-1)d-a1-(k-1)d
=(m+n-l-k)d
由于(m+n-l-k)=0
不管d取何值,上式=0,即am+an=al+ak
②已知:am+an=al+ak
a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=a1+(l-1)d+a1+(k-1)d
(m+n-2)d=(l+k-2)d
当d≠0,m+n=l+k
当d=0,m,n,l,k可以为任意实数.
等比数列.q公比m.n.k.l∈正整数且m+n=k+l 1.求证an=am×qn-m 2.am×an=ak×al
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在等差数列{an}中,am=n,an=m,则am+n的值为______.
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