求非齐次方程的解：2x+y-z+w=1 3x-2y+z-3w=4 x+4y-3z+5w=-2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 20:03:39

解: 增广矩阵 =
2 1 -1 1 1
3 -2 1 -3 4
1 4 -3 5 -2

r2-r1-r3, r1-2r3
0 -7 5 -9 5
0 -7 5 -9 5
1 4 -3 5 -2

r2-r1, r1*(-1/7), r3-4r1
0 1 -5/7 9/7 -5/7
0 0 0 0 0
1 0 -1/7 -1/7 6/7

交换行
1 0 -1/7 -1/7 6/7
0 1 -5/7 9/7 -5/7
0 0 0 0 0

通解为: (6/7,-5/7,0,0)^T+c1(1,5,7,0)^T+c2(1,-9,0,7)^T.
再问：刘老师，特解是怎样带入式子来验证是否正确的呢？不知到怎样代进去，什么数在什么位置
再答： x=6/7 y=-5/7 z=w=0 代入方程组的方程中

解关于w,x,y,z的方程w+8x+3y+5z=20①,4w+7x+2y+3z=-20②,6w+3x+8y+7z=20③ 解方程 x-y+z-w=2 x^2-y^2+z^2-w^2=6 x^3-y^3+z^3-w^3=20 x^4-y^4+z 求非齐次线性方程组的同解：1、2X+Y-Z+W=1 2、4X+2Y-2Z+W=2 3、2X+Y-Z-W=1 详解, 若有w,x,y,z,m均为int型变量,且w=1;x=2;y=3;z=4;m=(w w=1,x=2,y=3,z=4,则条件表达式w w=1,x=2,y=3,z=4 则条件表达式w 已知x,y,z均为非负数,且3y+2z=x+3,3y+z=4-3x,W=3x+y+z,求W的最小值和最大值. 若w=1,x=2,y=3,z=4,则表达式z>y>x>w的值是已知x,y,z都为非负数,满足x+y-z=1,x+2y+3z=4,记W=3x+2y+z,求x的最大值和最小值已知非负实数X、Y、Z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,记w=3x+4y+5Z,求w的最大值与最小值. 已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值,这已知非负数x、y、z满足(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值和最小值