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来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 12:19:15
请完成第8题，写出过程
解题思路： 抛物线焦点F为(1,0),设直线A(x1,y1)B(x2,y2)的方程为：y=k(x-1)
解题过程：
抛物线焦点F为(1,0),设直线A(x1,y1)B(x2,y2)的方程为：y=k(x-1)
带入抛物线方程：k^(x^-2x+1)=4x
k^x^-2(k^+2)x+k^=0
x1+x2=2(k^+2)/k^,x1x2=k^/k^=1
y1+y2=k(x1+x2)-2k=2(k^+2)/k-2k=4/k=2*2---->k=1
∴x1+x2=6
|y1-y2|=|x1-x2|=√(x1-x2)^=√[(x1+x2)^-4x1x2]=√32
三角形AOB的面积=|0F||y1-y2|/2=1*4√2/2=2√2
最终答案：略
解题过程：
抛物线焦点F为(1,0),设直线A(x1,y1)B(x2,y2)的方程为：y=k(x-1)
带入抛物线方程：k^(x^-2x+1)=4x
k^x^-2(k^+2)x+k^=0
x1+x2=2(k^+2)/k^,x1x2=k^/k^=1
y1+y2=k(x1+x2)-2k=2(k^+2)/k-2k=4/k=2*2---->k=1
∴x1+x2=6
|y1-y2|=|x1-x2|=√(x1-x2)^=√[(x1+x2)^-4x1x2]=√32
三角形AOB的面积=|0F||y1-y2|/2=1*4√2/2=2√2
最终答案：略