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求证:AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 14:53:30
点O到三角形ABC的边AB、AC的距离相等,且OB=OC
求证:AB=AC
解题思路: 证明三角形全等可得结论
解题过程:
证明:
∵OD⊥AB,OE⊥AC,
∴△ODA和△OEC都是直角三角形,
∵OD=OE,OB=OC,
∴△ODA和△OEC全等,∴∠OBD=∠OCE,
∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,
∴∠OBD+∠OBC=∠OCE+∠OCB
∴∠ABC=∠ACB,∴AB=AC。
最终答案:略