百度作业网交集和并集
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/17 10:22:52
求第二小题
解题思路： 交集和并集
解题过程：
解：（1）∵A={x|1/2≤x≤3}，
当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|1/2≤x＜2}，
A∪B={x|-2＜x≤3}
（2）∁RA={x|x＜1/2或x＞3}，
当（∁RA）∩B=B时，B⊆∁RA，
①当B=∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；
②当B≠∅，即a＜0时，B={x|-根号-a＜x＜根号-a}，
要使B⊆∁RA，需根号-a≤1/2，解得-1/4≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥-1/4
最终答案：略
解题过程：
解：（1）∵A={x|1/2≤x≤3}，
当a=-4时，B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|1/2≤x＜2}，
A∪B={x|-2＜x≤3}
（2）∁RA={x|x＜1/2或x＞3}，
当（∁RA）∩B=B时，B⊆∁RA，
①当B=∅，即a≥0时，满足B⊆∁RA；
②当B≠∅，即a＜0时，B={x|-根号-a＜x＜根号-a}，
要使B⊆∁RA，需根号-a≤1/2，解得-1/4≤a＜0．
综上可得，实数a的取值范围是a≥-1/4
最终答案：略