二次函数与一元二次方程内容
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 08:12:00
谢谢老师。
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解题思路: (1)抛物线经过A(1,0),把点代入函数即可得到b=-a-c; (2)判断点在哪个象限,需要根据题意画图,由条件:图象不经过第三象限就可以推出开口向上,a>0,只需要知道抛物线与x轴有几个交点即可解决,判断与x轴有两个交点,一个可以考虑△,由△就可以判断出与x轴有两个交点,所以在第四象限;或者直接用公式法(或十字相乘法)算出,由两个不同的解x1=1,x2= c a ,(a≠c),进而得出点B所在象限; (3)当x≥1时,y1的取值范围,只要把图象画出来就清晰了,难点在于要观察出C( c a ,b+8)是抛物线与x轴的另一个交点,理由是x1=1,x2= c a ,(a≠c),由这里可以发现,b+8=0,b=-8,a+c=8,还可以发现C在A的右侧;可以确定直线经过B、C两点,看图象可以得到,x≥1时,y1大于等于最小值,此时算出二次函数最小值即可,即求出 4ac−b2 4a 即可,已经知道b=-8,a+c=8,算出a,c即可,即可得出y1的取值范围.
解题过程:
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