百度作业网有点难啊
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 04:56:06
已知x²+y²+z²=xy+yz+zx，求x、y、z的值。
解题思路： 利用完全平方公式
解题过程：
∵x²+y²+z²=xy+yz+zx
∴2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx
∴ x²+y²+z²+x²+y²+z²-2xy-2yz-2zx=0
∴ (x-y)2+(x-z)2+(y-z)2=0
∵(x-y)2≥0,(x-z)2≥0,(y-z)2≥0
∴(x-y)2=0,(x-z)2=0,(y-z)2=0
∴ x-y=0,y-z=0,y-z=0
∴ x=y=z
同学你好,只能求出x、y、z的关系，无法求出具体的值.
最终答案：略
解题过程：
∵x²+y²+z²=xy+yz+zx
∴2x²+2y²+2z²=2xy+2yz+2zx
∴ x²+y²+z²+x²+y²+z²-2xy-2yz-2zx=0
∴ (x-y)2+(x-z)2+(y-z)2=0
∵(x-y)2≥0,(x-z)2≥0,(y-z)2≥0
∴(x-y)2=0,(x-z)2=0,(y-z)2=0
∴ x-y=0,y-z=0,y-z=0
∴ x=y=z
同学你好,只能求出x、y、z的关系，无法求出具体的值.
最终答案：略