∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:10:41
∫(dx/((1+x^1/3)x^1/2))计算不定积分
∫ 1/[(1+x^1/3)x^1/2] dx
令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du
=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du
=6∫ u^2/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du
=6u - 6arctanu + C
=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
令x^1/6=u,则x^1/2=u^3,x^1/3=u^2,x=u^6,dx=6u^5du
=∫ 6u^5/[(1+u^2)u^3] du
=6∫ u^2/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1-1)/(1+u^2) du
=6∫ (u^2+1)/(1+u^2) du - 6∫ 1/(1+u^2) du
=6u - 6arctanu + C
=6x^(1/6) - 6arctan[x^(1/6)] + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
计算不定积分 ∫(x/(1+x))dx
计算不定积分∫ X^2+X+1/X dx
计算不定积分∫xe^(1/x)dx,
计算不定积分∫2x/(1+x^2)dx
求助两个不定积分计算∫【(2x^3)/(2+x^2)】dx和∫【x^2/(1+2x)】dx,
不定积分∫dx/√(3x+1)计算
计算不定积分∫dx/(1+√2x)
用换元积分法计算不定积分∫(3x^2-2)/(x^3-2x+1)dx
求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx
计算下列不定积分:1.∫(ln^3x/x)dx 2.∫[(sin1/x)/x^2]dx 3.∫[(x-1)e^x]dx
计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx
计算不定积分∫x(1+x)²dx