求函数的值域y=3x+2/x-1
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:19:49
求函数的值域y=3x+2/x-1
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显然x不为0.
一、当x<0时,-3x-2/x≧2√[(-3x)(-2/x)]=2√6,∴3x+2/x≦-2√6,
∴y≦-1-2√6.
二、当x>0时,3x+2/x≧2√[(3x)(2/x)]=2√6,∴y≧2√6-1.
综合一、二,得:函数的值域是(-∞,-1-2√6]∪[2√6-1,+∞).
再问: 这个过程我会做,就是觉得y可以取到0吧?请详细说明一下这个!
再答: 这是不行的! 若y=0,则有:3x+2/x-1=0,∴3x^2-x+2=0,判别式=1-4×3×2<0,x就不是实数了。
一、当x<0时,-3x-2/x≧2√[(-3x)(-2/x)]=2√6,∴3x+2/x≦-2√6,
∴y≦-1-2√6.
二、当x>0时,3x+2/x≧2√[(3x)(2/x)]=2√6,∴y≧2√6-1.
综合一、二,得:函数的值域是(-∞,-1-2√6]∪[2√6-1,+∞).
再问: 这个过程我会做,就是觉得y可以取到0吧?请详细说明一下这个!
再答: 这是不行的! 若y=0,则有:3x+2/x-1=0,∴3x^2-x+2=0,判别式=1-4×3×2<0,x就不是实数了。