解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:41:29
解方程(2x^2+x+2)/(x^2+x+1)+(x^2+x+1)/(x^2+1)=19/6
记a=x^2+1
b=x^2+x+1
并令t=a/b
原方程化为:(a+b)/b+b/a=19/6
即a/b+1+b/a=19/6
a/b+b/a=13/6
即t+1/t=13/6
t^2-13/6*t+1=0
(t-3/2)(t-2/3)=0
t=3/2或2/3
t=3/2时,2a=3b,即2x^2+2=3x^2+3x+3,得:x^2+3x+1=0,得:x=(-3+ √5)/2,(-3- √5)/2
t=2/3时,2b=3a,即2x^2+2x+2=3x^2+3,得:x^2-2x+1=0,得:x=1
所以原方程共有以上3个解.
b=x^2+x+1
并令t=a/b
原方程化为:(a+b)/b+b/a=19/6
即a/b+1+b/a=19/6
a/b+b/a=13/6
即t+1/t=13/6
t^2-13/6*t+1=0
(t-3/2)(t-2/3)=0
t=3/2或2/3
t=3/2时,2a=3b,即2x^2+2=3x^2+3x+3,得:x^2+3x+1=0,得:x=(-3+ √5)/2,(-3- √5)/2
t=2/3时,2b=3a,即2x^2+2x+2=3x^2+3,得:x^2-2x+1=0,得:x=1
所以原方程共有以上3个解.
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
x/(x-2)+(x+1)/(x-6)=2x/(x-3) 解分式方程
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程(x-6)(x^2+x+1)-x(x+1)(x-1)=x(2-5x)
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程:x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6
解方程:x/(x-2)+(x-9)/(x-7)=(x+1)/(x-1)+(x-8)/(x-6)
解方程:2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程:2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-12
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
解方程((13x-x^2)/(x+1))(x+(13-x)/(x+1))=42