百度作业网如图,正方形ABCD的边长为4,点M在DC上,M,N两点关于对角线AC对称,若DM=1,求tan∠AND的值.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 08:58:03
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在DC上,M,N两点关于对角线AC对称,若DM=1,求tan∠AND的值.
是十三分之十六吗?
是十三分之十六吗?
∵M,N两点关于对角线AC对称
∴CM=CN
∴DE=BN=1
∴CN=3
tan∠ANB=AB/BN=4/1=4
tan∠DNC=DC/CN=4/3
tan∠AND
=tan[180°-(∠ANB+∠DNC)]
=-tan(∠ANB+∠DNC)
=-(tan∠ANB+tan∠DNC)/(1-tan∠ANB×tan∠DNC)
=-(4+4/3)/(1-4×4/3)
=-(16/3)/(-13/3)
=16/13
你说的答案正确
∴CM=CN
∴DE=BN=1
∴CN=3
tan∠ANB=AB/BN=4/1=4
tan∠DNC=DC/CN=4/3
tan∠AND
=tan[180°-(∠ANB+∠DNC)]
=-tan(∠ANB+∠DNC)
=-(tan∠ANB+tan∠DNC)/(1-tan∠ANB×tan∠DNC)
=-(4+4/3)/(1-4×4/3)
=-(16/3)/(-13/3)
=16/13
你说的答案正确