（1+1/n）^(n+1)=(1+1/2004)^2004

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 16:55:20

本题是利用了一个恒等式,
（1+1/n）＾n＝（1-1/（n+1））＾（-n）
故
n=-2005,
再问：这个恒等式有名字么，，
再答： lim(1-1/(n+1))^n n====无穷 =lim(1-1/(n+1))^(n+1-1) =lim1/(1-1/(n+1)^(-n-1)*lim(1-1/(n+1)^(-1) =1/e*(1-0)^(-1)=1/e （1+1/n）^n =1+1+1/2！+1/3！+1/4！+1/5！+1/6！+ … + 1/n！当n -> +∞时，你可以用计算机，或笔计算此值。这一数值定义为e。上式子弄成-n 所以相等。
再问：但这个只是在n趋近于正无穷时才相等能证明对任意n等式成立么？

(n+1)^n-(n-1)^n=? 求教,N^0+N^1+N^2+N^3.N^n=?公式是什么?(N≠n且N,n都属于自然数） 2^n/n*(n+1) 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 证明:(n+1)n!= (n+1)! 组合：C（n,0）+C(n,1)+……+C(n,n)=n^2 lim1/n(sin1/n+……+sin（n-1）/n)=?n趋向无穷大化简：[（n-1）!/n!]-[n!/(n+1)!] 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! lim n*[（1– ln（n）/n)^n]极限 1 + (n + 1) + n*(n + 1) + n*n + (n + 1) + 1 = 2n^2 + 3n + 3