一条曲线通过点P(0,1),且该曲线上任一点M(x,y)处的切线斜率

设切点为(a,a^3+11)y'=3x^2,y'(a)=3a^2切线为：y=3a^2(x-a)+a^3+11=3a^2x-2a^3+11代入点（0,13）：13=-2a^3+11,得：a=-1所以切线

设切点坐标为（a，1a+1），由切线过（0，0），得到切线的斜率k=1a(a+1)，又y=1x+1，∴y′=-1(x+1)2把x=a代入得：斜率k=-1(a+1)2，∴1a(a+1)=-1(a+1)2

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分lny=x+C过(0,1)0=0+C所以lny=xy=e^x

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分ln|y|=x²/2+lnC所以|y|=c*e^(x²/2)代入点c=1所以y=e^(x²/2),x≥0y=-e^(x²

先求导数y'=5/(2*根号x)设切点坐标为(a,5根号a)切线方程为y=kx+b代入切点和P的坐标得b=55根号a=ak+bk=(5根号a-5)/a由导数可知k=5/(2*根号a)5/(2*根号a)

由题意,y'=1/x^2,且y(1)=-1积分得：y=-1/x+C,代入y(1)=-1得：-1=-1+C,得C=0因此该曲线为y=-1/x

如果用导数方式求解,曲线方程求导数为dy/dx=4x,在p点dy/dx=8.切线斜率为8,y=8x+b,b=y-8x=6-8×2=-10.切线方程为y=8x-10设曲线切线方程为Y=kX+Bk=4xY

故f(x)最大值为0

【函数】让我们从函数的角度来看看吧。抽象一下，把①看成f(y)=0，②看成g(y)=0那么②-①就是g(y)-f(y)=0相当于构造了一个h(y)=g(y)-f(y)而这个h(y)=0现在跳出题目来看

a=3根据切线的性质,设过（0,1）的切线的曲线上的点是（x0,y0）,求出切线方程,代入（0,1）,可以得到,2x^3-ax^2+1=0的实数解仅有2个,设函数f(x)=2x^3-ax^2+1,说明

设切线方程为：y=kx+b该直线与两个曲线均相切y=x²+1y=kx+b联列方程组,消去y得：x²-kx-b+1=0△=k²+4b-4=0①②y=-2x²-1y

.求导数,设交点为(x,x^3+2),利用斜率相等求出交点的x,求出来了；

1、设P（x,y）,B（x1,y1）,由AP：PB=2：1得AP=2PB,所以OP-OA=2(OB-OP),解得OB=3/2*OP-1/2*OA,即（x1,y1）=（3/2*x-2,3/2*y）,所以

y=5√xf'(x)=5/(2√x)平行时,f"(x)=2x=25/16f(x)=25/4切线为y-25/4=2(x-25/16)设切点(t,f(t))切线为y-5√t=5/(2√t)(x-t)代入(

设切点坐标为（a，1a+1），由切线过（0，0），得到切线的斜率k=1a(a+1)，又y=1x+1，∴y′=-1(x+1)2把x=a代入得：斜率k=-1(a+1)2，∴1a(a+1)=-1(a+1)2

设P(x,y),则(x-0)^2+(y-3/2)^2=(y+3/2)^2x^2=(y+3/2+y-3/2)(y+3/2-y+3/2)=2y*3=6y曲线w的方程:y=x^2/6

设这曲线的方程为y=f（x）,∵该曲线上任一点M(x,y)处的切线的斜率是y′=f′（x）,此点与原点的连线的斜率是y/x.又它们互相垂直.∴y′y/x=-1.解此微分方程得y²+x&sup

该切线的k=2令切线为y=2x+b代入y=x-1/x2x+b=x-1/xx^2+bx+1=0b^2-4=0b=+-2切线:y=2x+2或y=2x-2x=+-1y=0

这个直线通过点（-1,0,2）,用这点和P点得到一个向量,用这个向量和直线的方向向量差乘就能得到平面的法向量.后面应该你懂了吧!