三维列向量的集合v是一个向量空间证明-搜答案-百度作业网

关于正交,只要记住一句话,“正交”就是“内积为0”.两个表述是一样的,可以互相替换.本题换一个表述:因为α,β均为三维列向量,故存在非零列向量x,使得x与α的内积,x与β的内积都是0.即==0对这句话

很简单,因为线性变换满足线性性质,所以零向量经过任何一个线性变换后都必然还是零向量.设f()为线性变换,那么f(0向量)=f(0向量+0向量)=f(0向量)+f(0向量),所以f(0向量)=0向量.而

这不是显然的吗,这个集合包含一切聚点

1|a|=1f(x)=-x+2(x·a)a,f(y)=-y+2(y·a)a故：f(x)·f(y)=(-x+2(x·a)a)·(-y+2(y·a)a)=x·y+4(x·a)(y·a)|a|^2-2(y·

默认是行向量s=0;fori=1:10s(i)=i;endss=12345678910

由于已知R3为向量空间,而V是其子集,故对V,只须验证其元素对于向量加法和数乘向量封闭即可.设v1=(x1,y1,z1),v2=(x2,y2,z2)为V的任意两个向量,即:x1+y1+z1=0,x2+

a1,a2,a3线性无关就是一个成为一个三维线性无关组,任何一个三维向量都可以由三维线性无关组线形表示

是一个数!

其实你的问题我也看不太明白,不过关于向量相乘,matlab里面向量相乘有三种情况,你参考下看哪种合适咯.一种是直接对应元素相乘用运算符（.*）如（a.*b）得到一个与a,b同维的向量；二种是向量点乘可

三个再答：n维就最多n个

因为x+y+z=0x=-y-zy=y+0*zz=0*y+z(x,y,z)=（-1,1,0）*y+（-1,0,1）*zy,z为任意实数则：（-1,1,0）；（-1,0,1）是它的一组基,维数为2（不用写

如果是列向量,矩阵在前,如果是行向量,矩阵在后,本质是因为转置后会交换顺序

是的,单位向量的定义就是模等于1.列向量的单位向量还是列向量.只是把每个坐标都除以原列向量的长[√（坐标平方和）].

向量空间V的维数是n,即空间向量V的一个元素（v1）有n个向量分量例如：V={v1,v2,v3,v4…,vk}v1=[a1a2a3a4…an]

∵|B|＝|α1β2α2|=2∴|α1α2β2|=-2∵|A|＝|α1α2β1|=5∴|C|=|2α14α2-3α1β1+β2|=2|α14α2-3α1β1+β2|=2|α14α2β1+β2|=8|α

构造齐次线性方程组,aa^Tx=0iffa^Tx=0,a非零,a^Tx=0系数矩阵（其实为行矩阵）的秩为1,故解空间的维数为n-1,回到aa^Tx=0,解空间的维数为n-1,所以系数矩阵aa^T的秩为

对于选项A，B，它们的模为2不是单位向量对于C，D，它们的模都是1，是单位向量又1×(−12×)≠−3×32故C中的向量与a不平行1×32＝−3×(−12)故D中向量与a平行故选D

在三维空间中,两个不平行向量（无关向量）可决定一个平面.平面的法向量垂直于平面,故而法向量也一定垂直于（正交）决定平面的两个不平行向量（无关向量）.而且,平面的法向量一定是非零向量.

是一个向量,也是三维空间的.不过是3维复空间的.普通三维空间是三维实空间.这个不太好形象的理解,你当做它是三维空间的向量就好了.运算什么的都一样,只是不好在头脑中想象出来而已.再问：那这个向量不是一条

向量X1=（1,0,-1）向量X2=（0,1,-1）再问：我问的是他们的维数和一个基。再答：维数是2一个（组）基是：向量X1=（1，0，-1）向量X2=（0，1，-1）