三角函数与x的平方的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 12:56:41
利用公式降幂.∫sin²xdx=∫(1-cos2x)/2dx=1/2x-sin2x/4+C.∫cos²xdx=∫(1+cos2x)/2dx=1/2x+sin2x/4+C.
二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C
用分部积分,利用(cosx)"=-sinx(sinx)'=cosx(e^x)'=e^x得特点,使得右边也出现与所求相同的项,然后移项即可求得∫e^(-bx)*cos[w(t-x)dx,=∫cos[w(
原式=1/2m*1/4∫(0,π)sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫(0,π)e^2madsin3a=-3/(8m)∫(0,π)e^2ma*co
由于公式编辑器在这儿不能用简单描述一下证明:y=sin(3x)在0-360度之间与x轴所围成的面积为其在0-60度与x轴所围面积的6倍对y=sin(3x)在0-60度区间上进行积分得到面积为[cos0
再问:非常感谢您的指点。
令x=asin(t)就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问:能详细写下积分过程吗?谢谢。再答:换元积分,微积分里有的~
∫(0到π)cos³θdθ=∫(0到π)cosθ(1-sin²θ)dθ=∫(0到π)(1-sin²θ)d(sinθ)=(sinθ-sin³θ/3)|(0到π)=
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
数学符号很难打啊.才给5分,小气.同济5版的高等数学书上有啊.或者随便搜一个数学网站,在上面就能查到.
e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了
原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.
直接用柯西不等式:(∫(a,b)f(x)g(x)dx)²≤∫(a,b)f²(x)dx×∫(a,b)g²(x)dx,令g(x)=1,就有∫(a,b)f(x)dx)²
求定积分有很多方法,对于你这道题,如果实在不会算,不妨尝试运用高中的万能公式代换,设u=tan(x/2),则有sinx=2u/(1+u^2)cosx=(1-u^2)/(1+u^2)dx=[2/(1+u
原式=π∫(1-cos4x)/2=π/2(x-1/4*sin4x)|(π/2,0)=π/2*[π/2-0]=π^2/4
书上有这个公式的...同济高等数学第五版p252页,你自己看嘛!有证明的.再问:额,漏掉了,课本王道!谢谢,惭愧!