百度作业网二阶导数证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 08:39:27
做f(x)在x=0处的泰勒展开f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(η)x²,η∈(0,x)所以当x→+∞时,f(x)→+∞＞0,而f(0)＜0由零值存在定理知,f(x)在[0,∞)上必
F=x^2f(x)F(0)=F(1)=0,由罗尔定理:存在a(0再问：无法证明F'(1)=0呀，第二个罗尔定理就不能是用呀再答：F'(0)=0,F'(a)=0在区间(0,a)用罗尔定理,要1干嘛?
二阶导数是比较理论的、比较抽象的一个量,它不像一阶导数那样有明显的几何意义,因为它表示的是一阶导数的变化率.在图形上,它主要表现函数的凹凸性,直观的说,函数是向上突起的,还是向下突起的.
y=y(x),两边对y求导,注意x是y的函数1=y'*x'(y),dx/dy=1/y'∴(d^2)x/dy^2=-1/y'^2*y''(xx)*x'(y)为突出y''是y'对x求导,故写成y''(xx
dy/dx=-Fx/Fyd²y/dx²=d/dx(dy/dx)=d/dx(-Fx/Fy)=-[Fxx*1+Fxy*(dy/dx)-Fx(Fyx*1+Fyy*(dy/dx)]/F&#
等等再答：再答：最后哪个2x应该是3x满意请采纳，不懂可追问
我这传图不方便我只能给你解释一下能明白就给分不能就算了.首先为单调递增的,一阶导数都是正的.其次,区间（-1,2）是凸函数二阶导数小于零,区间（2,5）是凹函数,二阶导数大于零.注意的是拐点是（2,0
二阶导数＞0就推出一阶导数是增函数,其切线的包络是上凹的.
设f(2阶导）(x)=a（a>=k)所以f(一阶导）(x)=ax+b(是增函数）所以f(x)在x>0时候是增函数,切是凹函数切无拐点,根据函数连续性可知f(x)在x>0时候只有一个0点
讨论函数的单调性就是讨论导数的正负F‘=-x+f''=lnx+2-x可知F'(0+)
（1）就是Fermat定理,有的教材把它编在Rolle定理的证明中,你翻翻书,不行我再给你证明； （2）视f''(x)如f‘(x)的导数,也就是对f‘(x)使用Fermat定理.
证明啥?啊1111111111111111再问：问题补充：证明f（x）的二阶导数有界再答：证明不了的，举个例子，x^4的2阶导数是12x^2，在0处连续，但是无界
http://hi.baidu.com/wangcqqj123/blog/item/8f5b080e59fcb3d87bcbe1ff.html
∵f''(x0)>0∴f'(x)在x=x0处是单调递增的∵f'(x0)=0∴当x0∴当xx0时,f(x)单调递增∴x=x0是f(x)的极小值点同理可证极大值点
如图：
可化为极坐标积分
那两个希腊字母不会打,下面记为a和b吧,则dx/dt=a'(t)dy/dt=b'(t)所以dy/dx=b'(t)/a'(t)记上式为z,则d2y/dx2=dz/dx而dz/dt=[b''(t)a'(t
混合导数在定义域连续只是二阶混合导数结果与求导顺序无关的充分条件,而非必要条件.
解题思路：本题第二问，要证明不等式，构造函数是必须的。作差后的函数的导数，恰好就上第一问中的函数。如果采用“参变分离”的方法的话，就浪费了第一问得到的结论。解题过程：解答见附件。