写清推理过程如图,ab=cd,ad=bc,o为ac上任意一点

∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠C=180°（两直线平行，内错角相等）∵∠B=60°（已知）∴∠C=120°（补角的定义）不能求得∠A的度数．添加：AD∥BC．∴∠A+∠B=180°，∵∠B=60°，∴

晕,!连接AC因为∠CAE+∠AEC+∠ECA=180°(三角形内角和)；又因为∠A+∠AEC+∠C=360°；所以∠BAC+∠ACD=180°；所以AB‖CD

如图：在△ABC的AB边上截取AD=AC,连结CD,完成推理过程（1）∵AD+AC＞CD（三角形任意两边大于第三边）,又∵AD=AC（已知）,∴2AD＞CD.（2）∵BD=AB-AD,AD=AC（等量

因为∠1=∠2,(已知),∠1=∠4（对顶角相等）所以∠2=∠4（等量代换）所以EC∥BF(同位角相等,两直线平行)所以∠B=∠AEC(两直线平行,同位角相等)因为∠B=∠C（已知）所以∠AEC=∠C

∵AB‖CD∴∠ABE＋∠EFD＝180°∵∠BED与∠FED互补,∠EDC与∠FDE互补∴∠BED＋∠FED＝180°,∠EDC＋∠FDE＝180°由此得出：∠ABE＋∠EFD＋∠BED＋∠FED＋

因为∠AOF+∠FOB=180度,又∠AOF=3∠FOB,所以∠FOB=45度,因为AB⊥CD,所以∠DOB=90度,显然∠AOF=45度,所以对顶角∠EOC=45度

∠COE=135°∠BOD=45°,则∠COA=45°(对顶角相等)OE⊥AB,则∠AOE=90°∠COE=∠COA+∠AOE=135°

AD=BC∠ACB=∠CAD,AC=CA则三角形ABC全等于三角形CDA所以AB=CD,角BAC=角DCA所以AB平行CD

因为角BMN=角DNF所以AB//CD又因为角1=角2所以角QMF=角DCF所以MQ//NP再问：为什么因为角BMN=角DNF所以AB//CD再答：同位角相等，所以两直线平行因为角BMN=角DNF所以

∵∠B=∠CGF；∴AB∥CD（同位角相等,两直线平行）；（或者：∵∠B=∠BGD；∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）；∵∠DGF=∠F；∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）；∵AB∥EF；∴∠

图看不清,姑妄猜之：∵AB‖CD（已知）∴∠4=∠__BAE__（两直线平行,同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠__BAE__（等式传递性）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF

作AB中点F,连接EF,则知道EF//BC且EF=1/2BC,又AB=AD+BC=2EF,所以,AF=BF=EF则∠AEF=∠EAF,∠FEB=∠EBF,∠AEF=∠BEF在△AEB中,∠AEF+∠E

证明:作OE垂直AB于E;OF垂直CD于F.则AE=AB/2,DF=CD/2.AB=CD,则:AE=DF;且OE=OF;连接OM,则OM=OM,Rt⊿OEM≌RtΔOFM(HL),得:EM=FM.所以

因为AB‖CD,所以内错角相等所以角A=C角AEB=180-A-B角CFD=180-C-D因为B=D,A=C所以角AEB=角CFD因为AF=CE所以AF+EF=CE+EF所以AE=CF又因为角AEB=

AB//CD,所以∠A=∠DCO（二直线平行,同位角相等）∠1=∠A,所以∠DCO=∠1（结合上式）又∠1=∠EGO(对顶角相等)所以∠DCO=∠EGO所以EF//CD.(内错角相等,二直线平行)

∵CE平分∠ACD∴∠ACE=∠ECD又∵∠ACE=∠AEC∴∠ECD=∠AEC由内错角相等两直线平行可知AB//CD成立

证明：方法一：作辅助线连接BC交EF于O因为AB平行于CD所以角ABC等于角BCD角EBC=角ABC-角1∠FCB=∠BCD-∠2又因为∠1=∠2,所以∠EBC=∠FCB内错角相等推出BE平行CF所以

因为AB∥=CD,所以四边形ABCD是平行四边形1、△ADC≌△CBA因为AB=CD,∠DAC=∠ADB,∠ACD=∠DAB（这是因为平行四边形）AAS原理,所以△ADC≌△CBA2、△ABF≌△CD

∵AB∥CD（已知），∴∠4=∠1+∠CAF（两直线平行，同位角相等）；∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠1+∠CAF（等量代换）；∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换），即

（1）EF//CD证明：因为AB//CD,EF//AB,所以EF//CD（平面内,平行于同一直线两直线平行）.（2）角A+角AEC+角C=360度.证明：因为EF//AB,EF//CD,所以角A+角A