双曲线x² a²-y² b²=1的渐近线为正方形abcd的边
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/23 06:00:37
解题思路:先化简双曲线方程,再代入直线方程,化简求解,即可解题过程:
其实不难:(1)B(0,-b)A(a2/c,0);P(c,b2/a);D(c,c/2+b2/2a),A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2(2)C(0,4)
假设存在点P(x0,y0)满足题中条件.∵双曲线的一条渐近线为y=根号3x,∴b/a=根号3,b=根号3a,∴b^2=3a^2,c^2-a^2=3a^2,c/a=2.即e=2.由|PF2|/|PF1|
设A点坐标为(m,n),则左焦点F1(c,0)与A点连线方程为(m+c)y-n(x+c)=0,右焦点F2(c,0)到该直线的距离|n(c+c)|/√(m²+n²)=2a,即c
(1)因为两双曲线的渐近线相同,因此可设所求双曲线C的方程为x^2/3-y^2/2=k,将x=3√10,y=5√2代入可得k=90/3-50/2=5,所以,所求双曲线C的标准方程为x^2/15-y^2
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点为(-c,0),(c,0),渐近线方程为:y=b/a*x,y=-b/a*x,由双曲线的对称性,任取一个焦点(c,0),一条渐近线:y=b
设|PF1|=m,|PF2|=n,设P在第一象限,m-n=2a,m2+n2=(2c)2,n+2c=2m∴5a2-6ac+c2=0,e2-6e+5=0,e=5或e=1(舍去),∴e=5
1·先把A点往解析式里代得到2=k/1所以k=2所以解析式为y=2/x2·把B点往一中求得的解析式里代入得B=1所以b小于2希望对你有帮助
左右顶点坐标为(±a,0),左右焦点坐标为(±c,0)∴c-a=2a,即c=3a∵c^2=a^2+b^2(c^2表示c的平方,下同)∴b^2=8a^2则双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x=±2√2x
d=|a-b|/√2=√2|a-b|=2a²-b²=1解得a=5/4,b=-3/4或a=3/4,b=-5/4
直线y=x+2y=x-2与y=x得距离都为根号2求这两条直线与右支的交点就可以了剩下的自己做吧,这个就是普通一元二次方程求解了
解题思路:考查了双曲线的第二定义,以及双曲线的离心率的范围。解题过程:
由题意可知F(1,0)a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程
当a>b时渐近线的斜率为正负3分之根号3e方=1+b方/a方=4/3e=2倍根号3/3当a
解题思路:本题考查双曲线C的离心率,考查抛物线、双曲线的性质,考查学生的计算能力,确定P的坐标是关键解题过程:最终答案:D
根号五.可追问过程再问:过程再答:渐近线y=±b/ax再答:设a=t,b=2t。c^2=a^2+b^2。所以c^2=5t^2再答:e=c/a
设P(x,y),|PF1|=|ex+a|,|PF2|=|ex-a|,(e是双曲线离心率,e=c/a)|PF1|*|PF2|=|ex+a|*|ex-a|=|e^2*x^2-a^2|由于x^2>=a^2,
设PF1=m,PF2=n,则m²+n²=(2c)²,而|m-n|=2a,从而4a²=(m-n)²=m²+n²-4mn=4c&sup
y=x+1(1)y=bx(2)联立(1)(2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所