反函数与原函数二阶导数关系
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 06:01:56
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令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)
知道一个函数,可以求出一阶导数,二阶导数知道二阶导数,用积分可以求出原来函数的一阶导数(相差一个常数)再求一次积分,可以求出原来函数(相差一个一次函数)例如:y=x^2可得:y''=2但y''=2,积
设原函数为y=f(x)在区间Ix内可导且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其反函数为x=の(y)在Iy可导且の'(y)=1/f'(x)即他们互为倒数.
arcsin是根据正弦值求角度sin是根据角度求正弦值后面的也一样再问:他们两个怎么互化?再答:这个没有具体公式啊比如sin90°=1arcsin1=90+2kπ(k=整数)再问:是把x和y互换一下位
设y'=py''=yy''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy则pdp/dy=ypdp=ydy∫pdp=∫ydy½p²=½y²+a/2(a
没有关系的.不过((f^-1)(x))'=1/(f(y))'.注意右边自变量是y
y=y(x)原函数原函数的导数:dy/dxx=x(y)反函数反函数的导数:dx/dy可见:dx/dy=1/(dy/dx)即原函数的导数与反函数的导数互为倒数.举例:原函数y=tanx反函数x=arct
说实话,解释起来很麻烦,也很难懂.还是用图形来说明吧.你看函数y=f(x)=3^x他的反函数即为g(x)=log3x.这两个函数的图像很容易画出来的,观察图像我们可以发现这两个函数的图像是成轴对称的,
由这个图像,根据单调性和导数的关系:导数>0,函数单调递增,导数
反函数与它的原函数在导数上有什么关系吗?互为倒数关系.
我这传图不方便我只能给你解释一下能明白就给分不能就算了.首先为单调递增的,一阶导数都是正的.其次,区间(-1,2)是凸函数二阶导数小于零,区间(2,5)是凹函数,二阶导数大于零.注意的是拐点是(2,0
这个是定理,关键是很多人理解错误,比如上面那个答案.你可以把反函数写成x=f^-1(y)=g(y),原函数写成y=f(x)那么两边都求导就可以了.比如原函数y=1/x,导数是y=-x^-2,导数的倒数
导数大于零时,原函数呈增长趋势,导数小于零时,原函数呈减小趋势(下降),若一点的导数为0.但左右两边导数的符号相同,即同正或同负,则不影响函数图像,若一点为0,两边异号,则该点为原函数极大值点或极小值
导数的几何意义是曲线在图像上某一点切线的斜率.f'(x)=k
就关系而言,一般是双向的,函数也如此,设y=f(x)为已知的函数,若对每个y∈Y,有唯一的x∈X,使f(x)=y,这是一个由y找x的过程,即x成了y的函数,记为x=f-1(y).称f-1为f的反函数.
这个涉及到微分问题额,高中没讲吧.设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy.那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是df/
二阶导数的零点也是函数的变曲点(也叫拐点),就是函数向上突出和向下突出改变的那个点.举个例子来说:y=sinxy'=cosxy''=-sinx,x=0,pi,...等,函数的二阶导数得零,这些点是原来
导数图像不是用来看增减的,而是用来看大于零还是小于零的,导数图像大于零的说明原函数递增,小于零的说明原函数递减.
图象关于直线Y=X对称