四面体ABCD中BD=根号2a,AB=CB=CD=AC=a

CD垂直于面ABDBD垂直于面ACDAD垂直于面ABC下面我们把它设想成一个求内接矩形的一部分ABACAD分别是长宽高然后求应该就可以了

解,过点A作AE⊥平面BCD,由该四面体的性质可知,该点在DG的延长线上；AG=√3/2BC;BC=√2BD=2所以AG=√3/2*√2=√6/2在三角形AGD中,cosAGD=-√3/3；∠AGD+

二面角A-BD-C的平面角为：取BD的中点设为O,连接AO,CO,则∠AOC即为所求的二面角；由AB=AD=a.BD=√2a.计算得出AO=1/2BD=1/2√2a;同理可以计算出CO=1/2BD=A

取BC的中点和BD的中点连接一下再将A点与BC的中点相连就可以证明垂直

设O是等腰直角三角形ABD斜边BD的中点,有AO⊥BD得AO=1,CO=根号3,AC=2∠AEC=90°即AO⊥COBD,CO是平面BCD内两条相交直线,所以AO⊥平面BCD．（2.cos(AB与CD

连接OC,∵BO=DO,AB=AD,CB=CD,∴AO⊥BD,CO⊥BD,在△AOC中,由已知可得AO=1,CO=,而AC=2,∴,∴∠AOC=,即AO⊥OC.∵BD∩OC=O,∴AO⊥平面BCD.

1.证明；因为三角形ABD为等腰三角形,o为BD中点,所以AO垂直于BD因为BD=BC=CD所以三角形BCD为等边三角形因为O为BD中点所以CO垂直于BD在直角三角形COD中CD=2OD=1所以CO=

补成长方体AEBF-GCHD,注意这里的顶点字母之间的对应.设这个长方体的长为a,宽为b,高为c,则a^2+b^2＝13,b^2+c^2＝20,a^2+c^2＝25.解得：a＝3,b＝2,c＝4,∴四

这道题是错题,不可能构成四面体.你是在全国一百所名校最新高考模拟卷第五张看到的这个题吧,我也是.这题有问题,可以解出来,但是结果不符合常理.就像是解一元二次方程组,有时候在Δ＜0的情况下,用十字相乘法

△BCD和△ACD是直角三角形,△ABC和△ABD是等边三角形,设CD中点是H,则AH=BH=CH=DH=根号2/2,AH⊥平面BCD,VA-BCD=0.5*1*1*0.5根号2/3=根号2/12S表

取BD中点M,连AM,CM,则∠AMC为二面角A-BD-C的平面角,容易算得：AM=CM=√2a/2,在△AMC中,AM=CM=√2a/2,AC=aAM²+CM²=AC²

取BC的中点R,连接PR、QR,PR、QR分别为三角形ABC、BCD的中位线,所以PR//AC,QR//BD,且PR=AC/2=4/2=2,QR=BD/2=2√5/2=√5因为:PR^2+QR^2=2

第一个问题：令CD的中点为E.∵BC＝BD＝1、CD＝√2,∴BC^2＋BD^2＝CD^2,∴BC⊥BD,又E∈CD且CE＝DE,∴BE＝CD/2＝√2/2.∵AC＝AD＝1、CD＝√2,∴AC^2＋

要正面面垂直,先证线面垂直

解题思路：几何体几何体，。。。。。。。。。？。。。。。。。解题过程：

这里提供一种几何解法根据条件得到,三角形ABD是等腰,BCD等边所以AO垂直于BD,CO垂直于BD同时根据2种三角形的性质,容易算出AO=1,CO=根号3,AC=2（已知）由此算出角AOC也是直角,所

再问：谢谢你

由题易知∠BAD=90.∠AOC=90.则面ABD⊥面BCD.沿AB,AD建立空间直角坐标系.A为原点.AB为X轴.AD为Y轴.则A(0,0,0)B(√2,0,0)D(0,√2,0)C(√2/2,√2

注意到该四面体对棱相等,故考虑将其放入一个长方体中,设长方体三边为a,b,c,所以a2+b2=1,b2+c2=2,a2+c2=(3+p)/2,而V=abc/4,解出a,b,c,后带入V=abc/4,得

取BD的中点E,连接AE、CE.已知,BD=√2a,AB=AD=a,可得：△ABD是等腰直角三角形,AE是斜边上的中线,则有：AE⊥BD,AE=(1/2)BD=(√2/2)a.已知,BD=√2a,CB