万有引力和航天,求星球质量

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/05 16:34:22

万有引力和航天,求星球质量
两个星球组成双星,它们在互相之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运行周期为T,求两星的总质量.

ω=2π/T
它们之间连线的中点就是这两个星球运行的半径
所以 r1=R/2
这两个星球的万有引力相同即向心力相同 F=GMm/R^2=F(向)
F(向)=mω^2(R/2)=Mω^2(R/2)=GMm/R^2
所以 M=[(ω^2)*(R^3)]/2G m=[(ω^2)*(R^3)]/2G
所以总质量就是M+m

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