在R3R3上定义线性变换A,AA,A在自然基-
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 17:19:58
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(1)线性变换T(a+b)=T(a)+T(b)C(a+b)-(a+b)C=Ca-aC+Cb-bC,且T(ka)=kT(a)C(ka)-(ka)C=kCa-kaC.所以,T是R的线性变换.(2)T(AB
选B:行列式.再问:为什么呢?再答:因为A和-A在同一基下的矩阵B,C满足:B=-C.取行列式有|B|=|-C|=(-1)^n*|C|=|C|.
本题相当于问A能不能对角化~A的三个特征值是-1,3,3其中r(A-3E)=1故A可对角化.即命题成立.
A(E11)=(abcd)(1000)=(a0c0)=aE11+cE21,其他的类似推导!再问:大神,为什么(a0c0)=aE11+cE21?再答:E11=(1000),E21=(0010),那么aE
T(1,1,1)=(1,3,0)=x1+2x2-3x3T(0,1,1)=(0,2,0)=2x2-2x3T(0,0,1)=(0,0,-1)=-x3故所求矩阵为100220-3-2-1
(1)两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.设Y∈ker(A)∩im(A),则AY=0且存在X使Y=AX.∵A²=A,∴Y=AX=A²X=A(AX)=AY=0.即ker
基本上忘光了,只能给你建议个思考方向.多项式矩阵和Jordan标准型
全体线性变换组成的向量空间,同构于全体矩阵组成的向量空间,所以是n^2维的.
这个我答过了应该也是你提问的你找找看
特征值的和等于矩阵的迹tr(A)=a11+a22+...+ann
你要很快的掌握线性代数里,把向量组跟矩阵构建起桥梁,刚开始学习的时间可能吃力,但要经常看规律,就能建立这种连接了很显然A=2-10011100显然A是可逆的再问:����A�һ����Ұ������ϵ
定义域是指函数自变量x的取值范围偶函数是指在对称的定义域区间内满足发f(x)=f(-x)
圆体的A(α)=【a1,a2,a3】A应该是这样吧
T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.
由投影的定义可得:a在b方向上的投影为:|a|cos<a,b>,而|a|cos<a,b>=2cosπ3=22故答案为:22
结论是错的,因为A的特征值还可以是零,这不是虚数.正确的讲法是实反对称线性变换(或矩阵)的特征值的实部都是零.证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.再问:高
用反证法.若λ=0是特征值,ξ是对应的特征向量,那么: Aξ=λξ=0于是,一方面:A^(-1)[Aξ]=A^(-1)[0]=0另一方面:A^(-1)[Aξ]=[A^
线性变换记为T由已知,T(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)A(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)B,B=231342112ζ=(a1,a2,a3)(2,1,-1)^T.Tζ=T(a1,a
1,当x=0时,|f(0)|