A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 19:48:47
A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数
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结论是错的,因为A的特征值还可以是零,这不是虚数.
正确的讲法是实反对称线性变换(或矩阵)的特征值的实部都是零.
证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.
再问: 高等代数考研教案第九章 413页例12如是解答,同学,麻烦一起研究下哦、?
再答: 这种教案有啥好研究的,还不如找本好一点的教材仔细学一遍,把该掌握的知识先掌握好了再说。
再问: 推荐下??
再答: 比如北大或复旦的教材
再问: 大哥,具体点行吗,哪本这个知识点讲得精的??
正确的讲法是实反对称线性变换(或矩阵)的特征值的实部都是零.
证明很容易,若A是实反对称矩阵,那么iA是Hermite阵,iA的特征值都是实数.
再问: 高等代数考研教案第九章 413页例12如是解答,同学,麻烦一起研究下哦、?
再答: 这种教案有啥好研究的,还不如找本好一点的教材仔细学一遍,把该掌握的知识先掌握好了再说。
再问: 推荐下??
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A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数
正交变换的证明题证明:A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.
证明:实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数
设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵
证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证?
求线性变换在标准正交基下的矩阵
设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
线性代数问题:设A是n阶反对称矩阵,证明(E-A)(E+A)^(-1)是正交矩阵.
实反对称矩阵的特征值为纯虚数的举一例
线性变换A在基下的矩阵表示,
n阶矩阵的线性变换线性变换t(A)=A',A为n阶方阵,那么t的特征值怎么算呢?属于特征值1的特征子空间的维数和一组基怎