在半径为1的圆中点130个点,证有2017个点长度 小于根号2

首先,“如图”两字很多余其次,很明显,这是高中数学的典型问题（怀念~）最后,哥几乎是完全忘了,短期内解不出来（不好意思呵）另外再说一句,会这题的绝大多数这时候还在为学业努力奋斗,没有时间上网,所以你这

公式：l=2πr或l=nπR/180(弧长公式）变形得到：n=180l/πR求出弧长,即2*1*π=2π,代入n=180l/πR求得圆心角为120°连接AB、AC,∠AOB为∠AOD的一半为60°,因

绳长最少是5,最短距离也是5

1）连OE,因为E是AB的中点所以CE是斜边的中线所以AE=EC所以∠A=∠ACE因为AO=OE所以∠A=∠AEO=30°所以∠EOC=∠A+∠AEO=60°在△OCE中,由内角和定理,得,∠OEC=

（1）直线AC与⊙O相切．（1分）理由是：连接OD，过点O作OE⊥AC，垂足为点E．∵⊙O与边AB相切于点D，∴OD⊥AB．（2分）∵AB=AC，点O为底边上的中点，∴AO平分∠BAC（3分）又∵OD

设圆点为（x,0）,则（X-5）的平方+4的平方=5平方-根号5的平方,得出x=7或x=3方程为（x-3）平方+y平方=25（x-7）平方+y平方=25再问：则（X-5）的平方+4的平方=5平方-根号

如图,明显直线上部存在两个点,下部存在一个点总共3个.

以圆心为圆心,1/2为半径作圆,当弦的中点在这个圆内时,弦长超过根号3,而弦的中点在这个圆外且在大圆内时弦长小于根号3,故所求概率等于[π×(1/2)^2]/[π×(1)^2]＝1/4

分析：1.画出图形,设OD=aOE=b,然后用余弦定理计算出CD^2+CE^2+DE^2的值,当然是a,b的式子,然后让它=5/2,把a看做常量,b看做未知数,就得到了关于b的一元二次方程,然后用判别

分析：1.画出图形,设OD=aOE=b,然后用余弦定理计算出CD^2+CE^2+DE^2的值,当然是a,b的式子,然后让它=5/2,把a看做常量,b看做未知数,就得到了关于b的一元二次方程,然后用判别

题目理解错了.1是在圆内取点,2是在圆周上,也就是圆的线上取点.这两个是两个不同条件的问题,也就是相互之间没有联系的.

在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'\x0d显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'\x0d而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'\x0d所以:PA+PB

过A作关于直线MN的对称点A′，连接A′B，由轴对称的性质可知A′B即为PA+PB的最小值，连接OB，OA′，AA′，∵AA′关于直线MN对称，∴AN=A′N，∵∠AMN=30°，∴∠A′ON=60°

作A关于直径CD的对称点E,连接BE,BE与CD的交点即为点P的位置.而BE的的长度即为PA+PB的最小值.因为E是点A关于直径的对称点,所以角EOD等于角AOD等于六十度.而B为弧AD的中点,所以角

先作一个圆O,内接等边三角形⊿ABC,再作⊿ABC的内接圆O1,注意这两个圆的圆心是重合的,不难知道,圆O1的半径r为圆O的半径R的一半.面积S1为圆O的面积S的1/4.用几何概率：全概率事件面积为S

连结AB∵∠AOB=120°,AO=BO∴容易求得S△AOB=4根号3∵点C是OB中点,∴S△AOC=S△ACB=1/2S△AOB=2根号3又S扇形OAB=8π∴阴影部分面积=S扇形OAB-S△AOC

过点A作OB的垂线,交BO的延长线于点E∵∠AOB=120°∴∠AOD=60°∵OA=4∴OE=2,AE=2√3∴S△AOC=1/2*2*2√3=2√3∵S扇形OAB=1/3*π*4²=(1

）这是相交弦定理,连AC,EB,因∠CAB=∠CEB,又有对顶角故三角形AMC∽EMB,所以AM*MB=EM*MC2）在直角三角形CDE中,CE=√(CD^2-DE^2)=√(64-15)=7EM=A

/>∵C是AB的中点∴OP⊥AB【垂径定理逆定理：平分弦（除直径外的弦）的直径垂直于弦】∵AP是⊙O的直径∴∠OAP=90°∵∠P=30°∴OP=2OA=4∵∠OAC=∠P=30°（同余角∠AOC）∴

作AA'⊥MN交圆O于A',连接BA'交MN与P,则此处PA+PB=BA'最小；因B是AN弧的中点,所以BNA'弧等于ANA'弧所对圆心角的¾倍=(π/3)*(3/4)=π/4；又圆O的半径