如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 09:17:30
如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB的值最小,并求PA+PB的最小值
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/03/603eeb7ae8ce6723150e2661b4096faf.jpg)
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![如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB](/uploads/image/z/6970923-27-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CCD%E6%98%AF%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E5%9C%86O%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%9C%86O%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0AOD%3D60%C2%B0%2CB%E4%B8%BA%E5%BC%A7AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84CD%E4%B8%8A%E6%B1%82%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BFPA%2BPB)
作A关于直径CD的对称点E,连接BE,BE与CD的交点即为点P的位置.而BE的的长度即为PA+PB的最小值.
因为E是点A关于直径的对称点,所以角EOD等于角AOD等于六十度.
而B为弧AD的中点,所以角BOD等于二分之一角AOD等于三十度.
所以角BOE等于角EOD+角BOD=九十度.
在等腰直角三角形BOE中,斜边BE的长度等于直角边的根号2倍.直角边即为半径,所以BE等于根号2.
因为E是点A关于直径的对称点,所以角EOD等于角AOD等于六十度.
而B为弧AD的中点,所以角BOD等于二分之一角AOD等于三十度.
所以角BOE等于角EOD+角BOD=九十度.
在等腰直角三角形BOE中,斜边BE的长度等于直角边的根号2倍.直角边即为半径,所以BE等于根号2.
如图,CD是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,∠AOD=60°,B为弧AD的中点,在直径CD上求作一点P,使PA+PB
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的
如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+P
如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b
如图,在圆O中,AB是直径,CD是一条弦,且CD⊥AB,垂足为点P,连接BC,AD,求证:PC的平方=PA*PB
MN是圆o的直径,MN=2,点A在圆o上,角AMN=30度,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值
如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C
如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为
如图,点C在以AB为直径的⊙O上,CD⊥AB于点P,设AP=a,PB=B.
已知如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是一条弦,且CD垂直AB于点P,连接BC,AD.求证PC^2=PA*PB