在正方体中求:1:直线d1m和平面abc所成的角的度数

D'N^2=B'D'^2+B'N^2=2a^2+1/4*a^2DN'=二分之根号五a

设边长为2根据勾股定理得出CM=3CD'=2√2MD'=√5CM和D'M所成角为CMD'cosCMD'=(MC^2+MD'^2-CD'^2)/2MC*MD'=√5/5sinCMD'=√(1-cosCM

设棱长为1,∵BB1//AA1,∴〈BB1D就是异面直线AA1和DB1所成角,DB1=√（1+1+1）=√3,∴cos

3√2/4bAC这个面与acD平行.距离是√2/2.MN到bAC面的距离是√2/4.

把b1c平移到a1d,连接bd三条线等长为等边三角形角度就好说了吧再问：写完整啊，我不会再答：a1bd是个等边三角形a1b与b1c成角等于a1b与a1d成角再答：因为b1c平行于a1d等边三角形三个角

设:正方体的棱长为a.取D1C1的中点E,连接B1E,知D1MB1E为平行四边形.推出D1M//B1E.即知,角EB1N等于D1M与B1N所成角.连接EN.在三角形B1EN中.B1N=B1E=a*根号

如图,连结B1D1交A1C1于O,取OA1的中点F,连结EF、AF,则EF⊥A1C1.∵平面AA1C1C⊥平面A1B1C1D1∴EF⊥平面AA1C1C,则∠EAF就是直线AE与平面AA1C1C所成角设

连接A1D设A1D与AD1的交点为M∵AB⊥面AA1D1D∴AB⊥A1D①又四边形AA1D1D为正方形∴A1D⊥AD1②综合①②得A1D⊥面ABC1D1∴∠A1BM即为直线A1B与平面ABC1D1所成

如图,取坐标系：B1（0,0,0）,C1（4,0,0）,A1（0,4,0）,B（0,0,4）容易证明：平面ACD1‖平面A1C1B.设BK‖FE.有K（2,3,0）BK与平面A1C1B所成角＝.EF与

如图M为棱B1B上的中点，∵B1F⊥C1M，D1C1⊥B1F，D1C1∩C1M=C1∴B1F⊥平面D1C1M，D1M⊂平面D1C1M∴D1M⊥B1F，EF⊥D1M，EF∩B1F=F∴D1M⊥平面EFB

连接D1C,B1C,BD,A1D则:A1B平行D1C,BD平行B1D1,所以平面A1BD平行平面D1CB1连接AC1,可以证明AC1垂直平面A1BD(及平面D1CB1)所以:AC1平行于两异面直线的公

连接A1D与AD1相交为O,连接B1C与BC1相交为O1,连接OO1,连接OC1.这是辅助线.证明：可得OO1垂直于面AA1D1D,得OO1垂直于A1O,因为A1O垂直于AD1,所以可得A1O垂直于面

将斜线投影在该平面内,求斜线与射影的夹角即可.直线与平面所成角∈[0,90°]；斜线与平面所成角∈(0,90°)求解斜线和平面所成的角的一般方法是：(1)确定斜线与平面的交点；(2)经过斜线上除交点外

连接AC、AB1设正方体棱长为XAC为底面正方形ABCD对角线,为√2XB1C为正方形BB1C1C对角线,为√2XAB1为正方形AA1B1B对角线,为√2X三角形AB1C三边相等,为正三角形∠ACB1

从八个顶点中任取两点可确定直线C(8,2)=28条;从八个顶点任取四个不共面的点共有C(8,4)-12组;而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.所以,所求的概率为3[C(8,4)-12]/C(2

1、AD1//BC1,则角DBC1就是所求角或其补角.答案：60°2、连结EF与AC交于点H,则H是CO的中点,在三角形OCC1中,HF是中位线,得：HF//OC1,且OC1在平面EFG外,HF在平面

1∵AB⊥面BCC1B1∴AB⊥BC1∵正方形BCC1B1中∴BC1⊥B1C∵AB∩B1C＝B∴B1C⊥平面ABC1D12.∵AA1⊥面ABCD∴AA1⊥BD∵A1Q⊥BDA1Q∩AA1＝A1∴BD⊥

∵ABCD－AB1C1D1是正方体,∴AB＝D1C1、AB∥D1C1,∴ABC1D1是平行四边形,∴AD1－BC1、AD1∥BC1,∴∠A1BC1＝A1B与AD1所成的角.∵ABCD－AB1C1D1是

1.连接bc1,c1d,b1c,c1d,因为该立方体为正方体,所以b1c⊥bc1,c1d⊥cd1又根据三垂线定理可得,b1c和cd1分别为a1c在面b1c1cb和面c1d1dc的投影,又bc1与c1d

连接AB1、DC1易证AB1=DC1,AD=B1C1故AB1C1D为平行四边形∴AB1∥DC1则AB1与CC1所成角的大小等于∠DC1C=π/4连接EF、A1D易证EF为△AA1D的中位线则EF∥A1