如果∠BAC=90°,求证:AD=二分之一BC

先证明△ACD全等与△ADE,可知AC=AE,CD=DE,然后可知△EDB为等腰△,可知DE=EB,可知CD=DE=EB,所以AB=AC+CD

证明：取BC的中点D,连接PD∵PB=PC∴PD⊥BC（等腰三角形三线合一）∴PB^2=PD^2+BD^2∵∠BAC=90°∴AD=1/2BC=BD ∵PA=PB∴PA^2=PD^2+AD^

三角形BFE全等于三角形BAE,所以EF=AE所以EF:DF=AE:DF而AD垂直BC,EF垂直BC故AD平行EF所以AE:DF=AC:CD因为三角形BAC相似于三角形ADC,所以AC：CD=BC：A

由题意ABC为等腰直角三角形,又CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,所以∠ABE=∠ACF,∠BAE=∠CAF所以△ABE∽△ACFAE：AF=AB:AC=√2

证明：因为点A在直线MN上且角BAC等于90度,则角BAD加角EAC等于90度,又因为角ADB和角AEC等于90度,则角BAD等于角ECA,角DBA等于角EAC,又因为AB=AC,则三角形ABD和CA

设AB中点为F,连接AF所以BF=AF=1/2AB=AC因为BF=CF所以角B=角FCB又因为角B+角FCB=角CFA=2角B=角BAC所以CF=AC又因为BF=CF所以三角形ACF是等边三角形所以角

证明：过点E作EF⊥AB于D∵AE平分∠BAC∴∠CAE＝∠BAE＝1/2∠BAC∵∠BAC＝2∠B∴∠B＝1/2∠BAC∴∠B＝∠BAE∴AE＝BE∵EF⊥AB∴∠AFE＝∠BFE＝90,AF＝BF

证明：∵BD⊥MN,CE⊥MN,垂足为D、E.∴∠BDA=∠AEC=90°∵∠BAC=90°∠AEC=90°∴∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°∴∠1=∠3又∵∠1=∠3∠BDA=∠AECAB=A

证明：设BD交AE于F；作GC⊥AC交AE延长线于G∵AE⊥BD,∠BAC=90°∴∠ABD+∠ADB=90°∠CAG+∠ADB=90°∴∠ABD=∠CAG又∵∠ACG=∠BAD=90°AB=AC∴△

AD为角A的平分线.且AC垂直于CD,DE垂直于AB,可证明三角形ACD全等于三角形AED推出CD=DE可证明CE为AD中垂线,CF=EF,CD=DE,又因为CD平行于EF,可推出CDEF为菱形CF平

证明：∵MN∥BC，∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC，∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°．

写在纸上吗?再问：要再问：会给好评的再答：再问：谢谢了再答：不客气

∵∠BAC的平分线与∠BCA的平分线相交于O点∴∠CAO=½∠BAC,∠ACO=½∠ACB∴∠CAO+∠ACO=½﹙∠BAC+∠ACB)∵∠B+∠BAC+∠ACB=180

证明：∵△ADE由△ABC旋转得到∴△ADE≌△ABC∴AB=AD,AC=AE,∠BAC=∠DAE又∵∠BAC=∠1+∠2,∠DAE=∠2+∠6∴∠1=∠6∴∠7=∠8=∠AEC=∠ECA又∵∠BAC

(1)延长AO交BC与D∵点O在AB的垂直平分线上∴AO=BO同理：AO=CO∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA(三角形的外角)∴∠B

(1)延长AO交BC与D∵点O在AB的垂直平分线上∴AO=BO同理：AO=CO∴∠OAB=∠OBA,∠OAC=∠OCA∵∠BOD=∠OAB+∠OBA,∠COD=∠OAC+∠OCA(三角形的外角)∴∠B

学习愉快!

过G做AC的平行线与BP的延长线交与M∠M=∠BAC=90°∠ABC+∠BCA=90°∠ABC+∠PBG=90°∠BCA=∠PBGBG=BC△BGM≌△AbCAC=BMGM=AB=BD△PMG≌△BD

证明：1、∵BF平分∠ABC∴∠ABF＝∠CBF∵∠BAC＝90∴∠ABF+∠AFB＝90∵AD⊥BC∴∠CBF+∠BED＝90∴∠AFB＝∠BED∵∠BED＝∠AEF∴∠AFB＝∠AEF∴AE＝AF

过D做DE⊥AB于E因为AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°所以CD=DE,AC=AE因为DE⊥AB,∠C=90°所以∠BAC=∠BDE因为tan∠BDE=BE/DE=(AB-AE)/D