定积分中limf(x) g(x)=1,对f(x)积分等价于对g(x)积分-搜答案-百度作业网

设u=a-xx=a-udx=-du设L=左边积分变为(上限0下限a)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}(-1)du=(上限a下限0)∫(a-u){f[g(a-u)]+f[g(u)]}d

用含参变量积分求导的莱布尼茨法则吧,d{∫[a(x)->b(x)]f(x,y)dy}/dx=∫[a(x)->b(x)](∂f/∂x)dy+f(x,b(x))b'(x)-f(x,

limf(x)=a,limg(x)=b,则f(x)=a+o(x),g(x)=b+o(x).limf(x)g(x)=（a+o(x))(b+o(x))=ab+（a+b)o(x)+o(x)*o(x)=ab.

右边的两个x是同步的,也就是相同的.用同一个字母在同一个式子中表示的只能是同一个数.

http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/358d923fc492f21071cf6c01.html

lnx/x定积分

∫lnx/xdx=lnlnx+c

你说的是变限的吧?不然定积分是一个数,求导后为零.查看原帖

X、Y只是一个代号而已,只要积分区间不变就可以换.定积分只与积分区间有关,与积分变量无关.

证：令limf(x)=Alimg(x)=B所以f(x)=A+@g(x)=B+@,@为无穷小lim[f(x)+g(x)]=lim[A+@+B+@]=A+B而limf(x)+limg(x)=A+Blim[

x/(1+x^2)的定积分

∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C

因为limf(x)=Alimg(x)=B所以对任意e>0,存在正数X,使得x>X时,有|f(x)-A|X时,有|f(x)g(x)-AB|=|f(x)g(x)-f(x)B+f(x)B-AB|=|f(x)

选C.再问：请解释一下理由好吗再答：选A。看错了。如果是无穷比无穷型选C。洛必达法则0比0型证明你们书上应该有的，这两个极限相同，所以只要有一个存在，另一个一定也存在且相等。再问：可答案是C再答：选C

不能一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用举个反例：f(x)=x,g(x)=1/x明显limg(x)=0但limf(x)*g(x)=lim1=1≠limg(x)*limf(x)=0有不懂欢迎追

楼主的思想有点乱我来理一下问题出在一下3点：1,lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)是不是无条件的.2,等价无穷小为什么能用,基于什么定理.3,洛必达法则的应用.请看我的图片对

x乘以sinx的定积分

分部积分法∫xsinxdx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+C(C是积分常数)

对于任意的a

这个不是个公式么证明比较难打出来,楼主去看高数教材好了,里面有的.同济五版的是在44页

a=1的情况是很特殊的,情况很多,比如大家知道的x→0时(1+x)^(1/x)→e,一般而言,会把："1^∞”这种形式的极限式叫做“未定型”.用专门的技巧来计算他的极限再问：为什么大于1可直接代入呢？

这是极限四则运算法则和复合运算规则要求limg(x)和limf(g(x))均存在即可再问：大神，能细证吗？老师上课时说过这是公式成立条件他说定义法可证明啊再答：哥们，这是高等数学中的定理就连考研数学也