高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 06:14:03
高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)
![高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)](/uploads/image/z/4742654-14-4.jpg?t=%E9%AB%98%E7%AD%89%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%9Alimf%28x%29%3DA+limg%28x%29%3DB+%E6%B1%82%E8%AF%81lim%5Bf%28x%29g%28x%29%5D%3Dlimf%28x%29limg%28x%29)
因为limf(x)=A limg(x)=B
所以对任意e>0,存在正数X,使得x>X时,有|f(x)-A|X时,有
|f(x)g(x)-AB|
=|f(x)g(x)-f(x)B+f(x)B-AB|
=|f(x)[g(x)-B]+B[f(x)-A]|
所以对任意e>0,存在正数X,使得x>X时,有|f(x)-A|X时,有
|f(x)g(x)-AB|
=|f(x)g(x)-f(x)B+f(x)B-AB|
=|f(x)[g(x)-B]+B[f(x)-A]|
高等数学题:limf(x)=A limg(x)=B 求证lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)
limf(g(x))=f(limg(x))证明
证明lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)如何证明
用极限定义证明如果limf(x)=A,limg(x)=B,且B≠0,则lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/li
若f(x)与g(x)可导,Lim f(x)=Limg(x)=0,且Limf(x)/g(x)=A,x趋于a.则
设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x
极限计算法则若limf(x)=无穷大limg(x)=无穷大那么是不是lim[f(x)+g(x)]与limf(x)+lim
如果limf(x)=∞,limg(x)=0,那么lim[f(x)/g(x)]=∞么?
如果limf(x)=1, limg(x)=1,那么按照极限运算法则,lim(f(x)+g(x))
lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x) 这个式子中 左边的是一个函数
lim[f(x)/g(x)]=limf(x)/limg(x)如何证明 用极限的定义证明