百度作业网1 sint到倒数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 05:05:11
不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）
解题思路：应用牛--莱公式及微分的意义。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。解题过程：fj1
第一个是变限积分,得到f(x)=2sin(x^2)/x,然后带到第二个里面就简单了,变成2∫(1到0)sin(x^2)dx刚才弄错了,这个貌似不好算
解题思路：先把带分数化成假分数，再求它的倒数。解题过程：最终答案：略
这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就
点击[http://pinyin.cn/1aSld8B6HG2]查看这张图片.[访问验证码是：924505请妥善保管]能看见么?不能看见告诉我～再答：
中间那步不用那样的.因为d（sint）=costdt,先把cost换到d里面就是：原式=∫【1/(sint^2)】dsint设sint=x化为∫（1/x^2）dx=-1/x+C再把x换回sint
用三角函数里的二倍角公式,cost=1-2*(sint/2)^2,代入化简.再问：之后会出现t*(sin(t/2))^3积分，解不出来~？请问该怎么解？再答：作变量代换，sin(t/2)dt=-2*d
只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)
很容易,用高一的知识就能解,就是"数列求和"Sn＝1+1/2+1/3+1/4+……＋1／100Sn＝1＋（1－1／2）＋（1－2／3）＋（1－3／4）＋……＋（1－99／100）所有的1相加为100,
积分项与x无关,对x求导结果为0.
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∫[1/(sint)^2]dt=-∫dcott=-cott+C∫[1/(cost)^2]dt=∫dtant=tant+C上面这两个属于基本公式,最好记住,对做题有好处.
a∫1/sintdt=a∫1/(2sin(t/2)cos(t/2))dt【倍角公式】=∫1/(tan(t/2)[cos(t/2)]^2)d(t/2)【凑微分法】=∫1/(tan(t/2))d(tan(
这里用到了一个结论：f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此
∵∫f(tx)dx=sint∴∫f(tx)d(tx)=tsint∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C而f(0)=C=0∴f(x)=sinx+xcosx再问：f(0)=0怎么得来的