已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 09:45:49
已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)
∵∫f(tx)dx=sint
∴∫f(tx)d(tx)=tsint
∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C
而f(0)=C=0
∴f(x)=sinx+xcosx
再问: f(0)=0怎么得来的?
再答: 实际上,这一部分可以不需要的,直接就是f(x)=(xsinx)'=sinx+xcosx
再问: 哦,是积分求导后不许加c吗? 从∫f(tx)d(tx)=tsint到f(x)=(xsinx)是用换元法处理积分再求导对吗?
再答: 是的……
∴∫f(tx)d(tx)=tsint
∴f(x)=(xsinx)'+C=sinx+xcosx+C
而f(0)=C=0
∴f(x)=sinx+xcosx
再问: f(0)=0怎么得来的?
再答: 实际上,这一部分可以不需要的,直接就是f(x)=(xsinx)'=sinx+xcosx
再问: 哦,是积分求导后不许加c吗? 从∫f(tx)d(tx)=tsint到f(x)=(xsinx)是用换元法处理积分再求导对吗?
再答: 是的……
已知:∫f(tx)dx=sint(t不等于0) 求:f(x) 注:积分范围从0到1)
已知:t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)
F(t)=t 从0到1积分f(x)dx
以知f(x)=∫(sint/t)dt(从1到t^2)求∫xf(x)dx(从0到1)
126.设F(x)=∫x (积分上限) 0 (积分下限) sint / t dt ,求 F’(0)
F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数
f(x)=∫(x^2,1)sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx
定积分题目:已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx ( 范围是0到1)
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
高数题求积分求∫(π,0)f(x)dx,其中f(x)=∫(x,0)(sint/(π-t))dt能不能写出完整的过程?
f(x)=ln2+从0到x的积分(2f(x)dx)求f(x)
设有连续函数f(x)满足∫f(tx)dt(从0到1)=f(x)+xsinx,求f(x).