对任意n*1矩阵X,均有AX=0,证明A必为零矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 17:55:25
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这个式子写的很不严密,有很多种解释一,y=(1-x)/(ax+lnx.a)=1二,y=(1-x)/ax+lnx.a=1三,y=1-x/(ax+lnx.a)=1四,y=1-x/(ax+lnx).a=1.
设ε1ε2ε3.εn是n维基本向量组.即每个εi=(0,0,...,0,1,0,...,0)^T,1在第i个位置.由已知条件,Aεi=0.所以A(ε1,ε2,ε3,.,εn)=O.即有AEn=O.所以
必须无解.因为x的秩<b的秩.
X为任意nX1矩阵(列向量)AX=X所以AX-X=O(A-1)X=O对于任意向量X都有(A-1)X=O(零向量)则A-1=0A=1
是这样子:根据已知,X是n*1的,A是n*n的,X'是1*n的X'AX是一个1*1的矩阵,即一个数它的转置就等于它本身即有(X'AX)'=X'AX再由(X'AX)'=X'A'X=-X'AX即得X'AX
X'是转置,列向量转置成行向量
我估计你说的是x'Ax=0,一般人说向量时,都是列向量,在x是列向量时,xA根本不能乘积证明很简单,x'Ax是个一维矩阵,因此其转置必然和自己相等因此x'Ax=(x'Ax)'=x'A'x=x'(-A)
需讨论a的范围,当a>0时,不可能恒小于0当a=0时,f(x)=-2
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f(x)=1/2x2+ax+2lnxf'(x)=x+a+2/x在x=1处有极值∴f'(1)=1+a+2/1=0a=-3
对的对的定理:两个矩阵乘积的不大于每一因子的秩,特别当有一个因子是可逆矩阵时,乘积的秩=另一个因子的秩.
设A反对称,A′=-A注意X′AX是一个数,﹙X′AX﹚′=X′AX另一方面,﹙X′AX﹚′=X′A′X′′=X′﹙-A﹚X=-X′AX∴X′AX=-X′AXX′AX=0反之,设对任意n维列向量X,都
题目错的,把条件改成AA^T=0才对.补充:把x^TAx转置一下就明白了.
假设:n=0,可得:a+b=3因为ax&n+by&n=1+2&(n+1)则:x,y中必有一个值为1,假设x=1,则y=2,且a=1,b=2符合题中条件要求:x&a+y&b=1&1+2&2=5可以用归纳
设u=x+1,则x=u-1,f(x)=[(u-1)^2+a(u-1)+11]/u=u+a-2+(12-a)/u,记为g(u),u∈N+,1)当12-a=12时g(u)是增函数,g(u)>=3,g(1)
假设A=(α1,α2,…,αn),αi为A的列向量(i=1,2,…,n),取βi=(0,…,1,…,0)T(i=1,2,…,n),只有第i个分量为1,其余都为0,则Aβi=A0⋮1⋮0=αi=0,(i
假设A不可逆,则:R(A)
首先要有这个概念:方程组Ax=β有解当且仅当β可由A的列向量组线性表示.若这个结论没问题,就可以这样证明充分性因为对任意n维向量β,方程组Ax=β有解所以任一n维向量都可由A的列向量组线性表示特别地,
不对是|A|≠0由已知AX=0只有零解,这等价于|A|≠0.再问:刘老师早上好,答案就是A=0再答:不好意思我搞反了是所有的X,AX=0此时,基础解系应该含n个向量所以n-r(A)=n所以r(A)=0