81的6次方-3的12次方能被7,13整除

36^7=6^146^126^14-6^12==6^12*(6^2-1)=6^12*(36-1)=6^12*35=6*6*6^10*35=3*3*2*2*35*6^10=140*9*6^10

81^7-27^9-9^13=3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=3^24*9*5=24*45确定能被45整除

（1/8)^3x(1/4)^3x2^6x2^12=2的（-9-6+6+12）次方=2的3次方=8

（1）36的7次方-6的12次方=6^14-6^12=6^12*(36-1)=6^12*35,6^12包含因数4所以,36的7次方-6的12次方能被140整除(2）3的2010次方-3的2009次方-

证明：∵81^7-27^9-9^13=(9*9)^7-(9*3)^9-9^13=9^7*9^7-9^9*3^9-9^13=9^9(9^5-3^9-9^4)=9^9(3^5*3^5-3^9-3^4*3^

证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2

因为：5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以：其中因式39能被13整除,因此命题成立!

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^

81^7-27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26=3^26*3^2-3^26*3-3^26*1=3^26(3^2-3-1)=3^26*5=4

N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除

6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次

36^7-6^12=6^14-6^12=6^12(6^2-1)=35*(6^12)=35*(6^2)*(6^10)=35*4*9*(6^10)=140*9*(6^10)问题得证.

只能证明能被140整除,你的110是不能可能事

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

原式=3^28-3^27-3^26=3^24*(3^4-3³-3²)=3^24*45所以能被45整除

5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^

5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×

解(-a³b^6)^4+(-a^4b^8)^3=a^12b^24-a^12b^24=0

81^7-27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=3^26*5=3^2*5*3^24=45*3^24所以能被45整除

此题可用数学归纳法证明,见下图（图片点击放大）：