已知:如图,△AOD≌△BOC,求证△AOC≌△BOD

16:81,△AOD∽,△BOC,相似比为4：9,所以面积比为16：81这是S1：S3你的题有点问题哟.,△AOD∽,△BOC,面积比是4：9,相似比为2：3,所以AO:OC=2：3,S1：S2=2：

证明：∵∠AOD=∠BOC∴∠AOC=∠BOD∵O是AB中点∴OA=OB又∵OC=OD∴△AOC≌△BOD∴AC=BD

因为AOB在同一直线上所以∠AOB是180°因为∠1=40°所以∠BOC=140°因为OD平分∠BOC所以∠COD=∠DOB=70°所以∠AOD=∠1+∠COD=40+70=110°

黄钰田,因为∠1＝40°,所以∠BOC＝180°－40°＝140°因为OD平分∠BOC,所以∠COD＝140°÷2＝70°所以∠AOD＝∠COD＋∠1＝70°＋40°＝110°

看不见你的图,如果O是AC与BD的交点,则计算如下,因为AD平行于BC,容易知道△OAD与△OCB相似,故相似边比的平方=面积比=4/9,即AD/BC=2/3；△OAD与△OCB相应底边AD与BC的高

/>∵∠AOB：∠BOD＝4：9∴∠AOB＝4/（4+9）×∠AOD＝4/13∠AOD∵OC平分∠AOD∴∠AOC＝1/2∠AOD∴∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝1/2∠AOD-4/13∠AOD＝（1

∵∠BOD=90°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∵∠AOC=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC，∵∠AOD=3∠BOC，∴3∠B

OD平分∠AOC∠AOD=∠COD∠AOB=3∠COD,∠BOC=4∠AOD∠AOD+∠COD+∠AOB+∠BOC=360°9∠COD=360°∠COD=40°∠AOB=3∠COD=40°×3=120

在没有图的情况下角AOD有很多种解

360-90-90=180设角BOC为X角AOD=7X/2所以7X/2+X=180解得X=40度

因为∠AOB＝∠COD＝90度所以∠BOC＋∠AOD＝360度－∠AOB－∠COD＝360度－90度－90度＝180度又因为7∠BOC=2∠AOD所以∠BOC：∠AOD＝2：7所以∠BOC＝180度×

160度射线顺时针顺序为A\B\C\D,∠BOC是两90度的角重合部分,∠AOD是最大的角,∠AOD=8∠BOC,∠BOC+∠AOD=90+90,有解为∠BOC=20,∠AOD=160再问：“∠BOC

哥,问题不完整

点O应该是对角线AC、BD的交点,根据梯形的性质得：△AOD的面积＝△BOC的面积△AOD的面积×△BOC的面积＝△AOB的面积×△BOC的面积可得9×△BOC的面积＝6×6所以△BOC的面积＝4

证明：因为∠AOD=∠BOC∠AOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC即∠AOC=∠BODOA=OBOC=OD所以△AOC≌△BOD

设∠BOC=x那么x+4x+(150-x)+(150-x)=3605x+300-2x=3603x=60x=20即∠BOC=20°

∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积的比等于相似比的平方∴AD:BC=AO:CO=DO:BO=√9/16=3:4又△AOB、△COB的底边AO、CO在同一直线上,高相等∴面积的比等于AO:

角AOD=角BOC则角AOC+角AOD=角AOC+角BOC=角AOB=180度

由∠BAC=∠BDC=90°知四边形BADC内接于圆,且圆的直径是BC,∠DAC=∠DBC,因为⊿AOD与⊿BOC中有两组对应角分别相等,所以⊿AOD∽⊿BOC.据正弦定理AD/sinABD=BC,得

没图,若O是四边形ABCD的对角线交点,则△AOB与△AOD同高,BO∶DO=SΔAOB∶SΔAOD＝5∶4,同理ΔBOC与ΔDOC同高,SΔBOC∶SΔDOC＝BO∶DO＝5∶4.易得SΔDOC＝2