已知Sn=n^2,bn=1 anan 1

已知：数列an满足a1=2,其前n项和为Sn=n+7-3an；数列bn满足bn=an-1,证明数列bn是等差数列.代入an=Sn-S(n-1),得Sn=n+7-3(Sn-S(n-1)),变形成：Sn-

Sn=-an-(1/2)^(n-1)+2所以S(n-1)=-a(n-1)-(1/2)^(n-2)+2相减Sn-S(n-1)=an=-an-(1/2)^(n-1)+a(n-1)+(1/2)^(n-2)(

(1)a1=S1=3-1=2n>1时,an=Sn-S(n-1)=3*(3/2)^(n-2)*(3/2-1)=(3/2)^(n-1)n=1不符合此式,故an=2,n=1an=(3/2)^(n-1),n>

1.n=1时,a1=S1=9-6=3n≥2时,an=Sn-S(n-1)=9-6n-9+6(n-1)=-6数列{an}的通项公式为an=3n=1-6n≥2没什么好奇怪的,数列从第2项开始,是各项均为-6

由S1=a1=[(a1+1)/2]^2,得a1=1,所以S2=1+a2=[(a2+1)/2]^2,得a2=3或-1,因为数列{an}是等差数列,公差d>0,所以a2=3,所以d=2,所以an=2n-1

（1）如果an=n,bn=(1/3)*n,则an/bn=3,因此Sn=3n；（2）如果an=n,bn=1/(3n),那么an/bn=3n^2,因此Sn=n(n+1)(2n+1)/2.（有公式1^2+2

设{an}的公比为q,则q^3=a5/a2=64,可求出q=4.由a2=a1*q=2,求出a1=1/2.则an=a1*q^n-1=1/2*4^n-1=2^(2n-3).则bn=log2an=2n-3.

An是等差数列,通项An=6n+2Bn是等比数列,通项Bn=1/8^(2n-3)An+logxBn=6n+2+logx8^(-2n+3)=6n+2-(2n-3)logx8要想为常数,上式得与n无关,所

1.a(n+1)-an=1,为定值,又a1=1,数列{an}是以1为首项,1为公差的等差数列.an=1+n-1=nn=1时,S1+b1=2b1=2b1=1n≥2时,Sn=2-bnS(n-1)=2-b(

Bn=Sn-Sn-1把求得Bn代入就行啦

由Sn=2n-n^2可得Sn-1=2(n-1)-(n-1)^2Sn-Sn-1=an=3-2nbn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以｛bn｝是以5为首项1/25为公比的等比数列数列{b

（1）an＝S1＝1               

再答：满意采纳，不懂追问，谢谢

再问：额那个倒M是什么玩意儿，我们解数列都不用那个的再答：求和符号你可以理解成从第一个数加到第n个数……难道你不是高中……？再问：以前高一高二没认真听，所以不知道这是啥意思再答：你不用知道就是个表示形

an=1/(n(n+1))bn=2^n

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

Sn=((An+1)/2)^2A1=S1=((A1+1)/2)^2(A1-1)^2=0A1=1Sn=n(A1+An)/2=n(1+An)/2=((An+1)/2)^2(An+1)/2=nAn=2n-1

解题的关键是一个分式变形.bn=1/(an*an+1)=1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2{1/(2n-1)-1/(2n+1)}Sn=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*

Sn+an=nS(n-1)+a(n-1)=n-1an+an-a(n-1)=12an=a(n-1)+1bn=an-12an-2=a(n-1)-12bn=b(n-1)bn=(1/2)b(n-1)故等比a1

等差数列数列的性质a1+a[2n-1]=2an因为S[2n-1]=[(2n-1)(a1+a[2n-1])]/2=(2n-1)anT[2n-1]=[(2n-1)(b1+b[2n-1])]/2=(2n-1