已知tan(阿尔法-贝塔)=1 2,tan贝塔=-1 7,求2阿尔法-贝塔的值

利用的是两角和的正切公式.证明：右边=tan(α+β)(1-tanα*tanβ)=[(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)](1-tanα*tanβ)=tanα+tanβ=左边所以等式得证

tan(α+π/4)=tan(α+π/4+β-β)=tan【(α+β)-(β-π/4)】=【tan(α+β)-tan(β-π/4)】/【1+tan(α+β)tan(β-π/4)】=(2/5-1/4)/

解题思路：利用同角三角函数的关系式解解题过程：

稍等再答：

由tanα=2,得1/cos²α=1+tan²α=1+2²=5,cos²α=1/5,所以sin²α-3sinαcosα=cos²α(tan&

方便起见,用a,b来表示：tan2a=tan[(a+b)+(a-b)]=[tan(a+b)+tan(a-b)]/[1-tan(a+b)tan(a-b)]=(3+5)/(1-15)=-4/7tan2b=

阿尔法+贝塔=π/4两边取正切tan(a+b)=1=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tana+tanb=1-tanatanbtana+tanb+tana*tanb=1（1+tan阿尔法

tanα=2,则2sinαcosα+1/cos^2α=2sinαcosα/(cos^2α+sin^2α)+(cos^2α+sin^2α)/cos^2α=2tanα/(1+tan^2α)+(1+tan^

tana=21/(2sinacosa+cos^2a)=(sin^2a+cos^2a)/(2sinacosa+cos^2a)分子分母同时除以cos^2a=(tan^2a+1)/(2tana+1)tana

tanα=1/3tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanα*tanβ）=4/3然后代入tanα=1/3可以求出tanβ=-9/13

cosα=-√5/5α∈(π,3π/2)∴sinα=-2√5/5tanβ=1/3∴cosβ=3sinβ=>cos²β=9sin²β又sin²β+cos²β=1∴

sin(α+β)=1/3即：sinαcosβ+cosαsinβ=1/3sin(α-β)=1/4即：sinαcosβ-cosαsinβ=1/4解得：sinαcosβ=7/24　　　cosαsinβ=1/

tan^2α=2tan^2β+1sin^2α/cos^2α=2sin^2β/cos^2β+1sin^2αcos^2β=2sin^2βcos^2α+cos^2αcos^2βsin^2α(1-sin^2β

tan(a-b)=1/2tan(2a-2b)=2tan(a-b)/(1-tan²(a-b))=1/(1-1/4)=4/3tanb=-1/7tan(2a-b)=tan(2a-2b+b)=tan

.阿尔法就是α派就是3.141592.对吗再问：恩再答：那就好了……答案如下±10分之根号10

1分子分母同除cosα(2sinα-cosα)/(sinα+2cosα)=(2tanα-1)/(tanα+2)2相当于下面是/sin²α+cos²α上下同除cos²αsi

没另外的条件了?再答：再答：这个角的范围有说吗再问：抱歉，分母是cos^3阿尔法-sin^3阿尔法…再答：就按我的这样做吧再答：不难，细心点再问：好，谢谢您

∵α是第三象限角,sinα=-3/5∴cosα＝﹣4/5∵（1-tanα/2）/（1+tanα/2）=(cosα/2－sinα/2)／(cosα/2＋sinα/2)=(cosα/2－sinα/2)&#

第一个式子,用公式打开,就是cosαcosβ-sinαsinβ=1/3①同理,打开第二个式子,就得到cosαcosβ+sinαsinβ=1/5②①+②cosαcosβ=4/15②-①sinαsinβ=

已知：tan(α+β）=7（1）tanα*tanβ=2/3(2)由(1)tan(α+β）=7=>（tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)=7（3）将tanα*tanβ=2/3代入上式=>ta