作业帮 > 数学 > 作业

已知cos(阿尔法+贝塔)=三分之一,cos(阿尔法-贝塔)=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:55:17
已知cos(阿尔法+贝塔)=三分之一,cos(阿尔法-贝塔)=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=
已知cos(阿尔法+贝塔)=三分之一,cos(阿尔法-贝塔)=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=
第一个式子,用公式打开,就是
cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 ①
同理,打开第二个式子,就得到
cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 ②
①+② cosαcosβ=4/15
②-① sinαsinβ=-1/15
∴tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=-1/4