已知X是标准正态分布,求Y=绝对值X的概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 08:02:09
![已知X是标准正态分布,求Y=绝对值X的概率密度](/uploads/image/f/4229367-15-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5X%E6%98%AF%E6%A0%87%E5%87%86%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83%2C%E6%B1%82Y%3D%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCX%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6)
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
A-YN(-1,2)X-YN(0,2+2)=N(0,4)(X-Y)/2N(0,4/2^2)=N(0,1)选A再问:虽然看懂了...不过可以这么做的依据是什么啊?就是说,为什么可以对XY做运算?再答:这
2X^2/(X^2+Y^2)服从F(1,2)所以,所求期望为F(1,2)的期望的一半.
由于:X与YN(0,1),且相互独立,因此:E{X²/(X²+Y²)}=1/2.
E(X^2/(X^2+Y^2))+E(Y^2/(X^2+Y^2))=E1=1,又E(X^2/(X^2+Y^2)=E(Y^2/(X^2+Y^2),所以就是0.5
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
利用随机变量函数的分布的公式可以求出.
是要积分么?标准正态分布的期望是0,方差是1如果是要积分的话你画一个积分符号然后等于0就可以了
设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y
Cov(Y,X)=Cov(2X^2+X+3,X)=2Cov(X^2,X)+Cov(X,X)+0Cov(X,X)=Var(X)=1Cov(X^2,X)=E(X^2X)-E(X^2)E(X)=E(X^3)
1,X的密度函数f(x)=1/√(2π)*exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y≤X≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2)dx=2/√(2π)*积分(
根据卡方分布的定义,你所说的X^2的分布正是服从自由度为1的卡方分布,概率密度是其中把k换成自由度1.
因为E(X-Y)=E(X)-E(Y)=0,var(X-Y)=var(X)+var(Y)=1.
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)
1.独立的正态分布的联合分布也服从正态分布.2.没关系.3.去掉独立后,结论不成立.4.由分布密度来判断是否是二维正态分布.
X的平方可看作X的函数.正如我们所学,若X服从标准正态分布,则他的函数也应服从标准正态分布,概率密度函数是一样的.这样X方的期望和方差由书中公式亦可求.关键是若X是样本,则X方的西格玛和服从x方分布,
如果x~N(0,1)那么ax~N(0,a^2)再问:谢谢!那么如果已知X(n)是iidN(0,1)随机变量,Y(n)=A(0)X(n-0)+A(1)X(n-1)+A(2)X(n-2)。求Y(n)的概率
E(X)=∫(-∞,∞)e^y*(1/2π)^(1/2)*e^((y-u)/2)^2dy=e^(1/2+u)
再问:为什么那里要加绝对值?再答:公式。针对单调增和单调减