已知函数f(x)=x^3 bx^2 cx d,F(X)=f(x)-f(x)

【1】a+b+c=0,b²-4ac=a²+C²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=(a-c)²,a＞b＞c,a>c,a-c>0,(a-c)

1.f(x)=x^3+bx^2+cx+d所以f‘(x)=3x^2+2bx+c所以F(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x+c-d因为F(x)是奇函数所以F(x)=-F(

a与b满足关系：b-2a＜0．（4分）下面给出证明：任取-2＜x1＜x2．∵f（x）=ax+bx+2=a+b−2ax+2，∴f（x1）-f（x2）=（a+b−2ax1+2）-（a+b−2ax2+2）=

很标准的导数大题第一问定义域x>0f'(x)=1/x+2ax+b∵曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线为y=2x-1∴f'(1)=k=2f(1)=2*1-1=1带入方程解得a=0b=1亲,希望

有f(1)=0得a+b+c=0即b=-a-c.①ax^2+bx+c=0的两个根为1和y,有韦达定理得1+y=-b／a,y=c／a.②ax^2+bx+c+a=0有解,得b^2-4a(a+c)≥0.③①代

∵f（x）=bx+12x+a，∴f（1x）=b1x+121x+a=b+x2+ax，则f（x）f（1x）=bx+12x+a•b+x2+ax则f（x）f（1x）-k=(bx+1)(b+x)−k(2x+a)

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）f(x)=1/2[f(0)+F(1)]ax^2+bx+c=[c+a+b+c]/2ax^2+bx-(a+b)/2=0判别式：b^2-4[-a*(a+

x＞0，f（1）=a-b=0，∴a=b，f′（x）=a+ax2-2x，∵函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，∴f′（1）=0，即a+a-2=0，解得 a=1∴f′（x）=(1x−1

很高兴为您解答,【梦华幻斗】团队为您答题.

设g(x)＝f(x)−1/2[f(x1)+f(x2)]则g(x1)＝f(x1)－1/2[f(x1)+f(x2)]＝f(x1)－1/2f(x1)－1/2f(x2)＝1/2[f(x1)W

由f（x）为奇函数得f（-x）+f（x）=0，即bx+cax2+1+−bx+cax2+1=0，∴c=0． 又a＞0，b是自然数，∴当x＜0时，f（x）＜0， 当x＞0时，f（x）＞

解题思路：（1）由x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，根据极值点处的导数为零，建立方程组，求解即可．（2）根据f（x）在区间[-1，3]上是单调递减函数转化成f\'（x）=x2+ax-b≤

y=f(x)－c(x+b)=－1／3x²＋bx²y'=－2/3x＋2bx=k∵k≦1∴b≦﹙3＋2x﹚／6x令g(x)=(3+2x)／6x即是求g(x)的最小值∵g(x)'=-1/

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

（1）若不等式ax2-bx+1＞0的解集是（-3，4），则方程ax2-bx+1=0的两根是x1=-3，x2=4，所以1a＝x1x2＝−12，ba＝x1+x2＝1，所以a＝−112，b＝−112．（2）

（I）由于f（1）=b+3，即当x∈[-1，4]时，f（x）≥f（1）恒成立，故函数f（x）的图象的对称轴为x=1，∴−b2＝1∴b=-2∴f（x）=x2-2x+2；（II）由于f（0）=2，所以b＜

1.首先对f(x)g(x)分别求导,然后代入x=1.则可以得到一个等式:2a=3+b(1)；再将（1,c）分别代入两个狮子可以得到两个式子：a+1=c(2);1+b=c(3);联立(2)(3)可以得到

将x=2带入,得到2b+c

因为m

f(x)=lnx-ax^2-bxx>0f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x增函数f‘(x)=（-2ax2-bx+1）/x>02x2-bx+1>0