已知函数f(x)为偶函数g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=x²+2x+3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 13:53:43
这不是一个特例,令g(x)=x+a,命题即为f[g(x)]为偶(奇)函数,则f[g(-x)]=f[g(x)]或f[g(-x)]=-f[g(x)].即原来的命题.并不与原命题矛盾.
f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数有f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)f(g(-x))=f(g(x))偶函数g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
(I)当f(x)和g(x)都不衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)都是非奇非偶;当f(x)和g(x)其中一个衡为零时,f(x)+g(x)和f(x)-g(x)的奇偶性与不衡为零的那个奇偶性相
函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,有f(x)=f(-x),g(x)=g(-x)=-g(x).f(x)+g(x)=x^2+2x+3.f(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=x^2-2
f(x)+g(x)=x^2+2x+3.①f(-x)+g(-x)=x^2-2x+3即f(x)-g(x)=x^2-2x+3.②(因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数)①-②得2g(x)=4x得g(x)=
用-x代x得到的呀!再问:为什么再答:将f(x)+g(x)=x^2-x+2...............(1)中的每一个x都用-x代就得到:f(-x)+g(-x)=(-x)^2-(-x)+2.....
因为f(x)+g(X)=1/x-1①所以f(-x)+g(-x)=1/-x-1②根据奇、偶函数的性质,②得-f(x)+g(x)=1/-x-1③①-③,得2f(x)=(1/x-1)-(1/-x-1)解得,
解∵h(x)=2^x∴f(x)+g(x)=2^x①∵f(x)是偶函数∴f(-x)=f(x)∵g(x)是奇函数∴g(-x)=-g(x)∴f(-x)+g(-x)=2^(-x)即f(x)-g(x)=2^(-
f(x)=g(x)+h(x),g(x)为偶函数,h(x)为奇函数f(-x)=g(-x)+h(-x)=g(x)-h(x)g(x)=[f(x)+f(-x)]/2=[10^x+10^(-x)]/2h(x)=
f(x)=10x+0g(x)=0为偶函数h(x)=10x为奇函数h(x)=10x为单调递增函数
g(-x)=g(x)(-x³+x)f(-x)=(x³-x)f(x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数选C
(一)易知,f(x)+f(-x)=0.g(x)=g(-x).(-1<x<1).f(x)+g(x)=㏑(x+1),f(-x)+g(-x)=㏑(1-x).两式相加得,g(x)=㏑√(1-x²).
解题要分析条件,这种题就是一个套路.想清楚一个,所有的类型就都会了.条件1:f(x)为奇函数,g(x)为偶函数那么f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x)(1)【对定义的形象理解;偶函数把负号吃掉
例如f(x)=x+1g(x)=x-1f(x)*g(X)=x平方-1
设h(x)=f(x)+g(x)h(x)+h(-x)=f(x)+g(x)+f(-x)+g(-x)=2g(x)h(x)-h(-x)=f(x)+g(x)-f(-x)-g(-x)=2f(x)这样就很简单了h(
根据题意,∵f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=x2+x-2①,∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),∴f(-x)+g(-x)=(-x)2+(-x)-2,即-f(x)+
已知函数f(x)=sin(wx+∮)(w>0.0<∮<派)为偶函数,其图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√(4+派的平方).求f(x)的解析式解析:∵函数f(x)=sin(wx+∮)(w>
若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式分数太少拉f(-x)=f(x)g(-x)=-g(x)所以f(x)=f(-x)g(x)=-g(
f(-x)+g(-x)=(-x)^2+2(-x)+3=)=x^2+2(-x)+3-------1=>f(x)+g(-x)=x^2-2x+3-------1f(x)+g(x)=x^2+2x+3-----
这个只能推出f(g(x))是偶函数,不能推出f(x)是偶函数,这个推导是不对的