数列能表示成两个自然数的平方和-搜答案-百度作业网

1的平方+2的平方++N的平方=1/6N(N+1)(2N+1)

设一个自然数为x另一个自然数为25-xx²+(25-x)²=2x²-50x+625=2(x²-25x+312.5)=2[(x-12.5)²-156.2

3,4,5勾股数要求的是4.

11和1211*11=12112*12=144121+144=265ok假设这两个数位x和（x+1）；x^2+(x+1)^2=265即：2*x^2+2*x+1=265化简之后接方程组得：x=11和-1

设第一个自然数为x，则下一个自然数为（x+1），根据题意得：x2+（x+1）2=85解得：x=-7（舍去）或x=6故另一个自然数为：x+1=6+1=7，故答案为：6和7．

答：已知条件是该数为四位数,且是397的倍数,那么符号条件得数只有8个,在这8个数中可以表示成两个相邻自然数的平方和的最小值为1985（397*5）再问：能方便告诉一下为什么符合条件的得数只有8个吗再

(2a)^2+b^2.

原题是否为：两个自然数的平方和为50,具有最大和合最小和的这两个数?如果题目是这个意图,则答案是：最大和的两个数是5,5；最小和的两个数是1,7.它们的平方和都是50

是竞赛题吗?这题证明挺麻烦的(m+1)^3-m^3=3m^2+3m+1=n^2变形(2n)^2-3(2m+1)^2=1令2n=a,2m+1=b,则a^2-3b^2=1这是一个pell方程,明显最小解a

奇素数p必要分解成一奇一偶两个平方和,偶数的平方必能被4整除,奇数的平方必被4除而余1

求证的方法有很多,我以前是通过组合数的规律来思考的我们可以通过组合数的一共公式来考虑：（n,k）+(n,k+1)=(n+1,k+1),这里用到的是k=2的情况,即（n,2）+(n,3)=(n+1,3)

应该先找到智慧数的分布规律.因为2k+1=(k+1)2-k2,显然,每个大于4,并且是4的倍数的数也是智慧数.由此可知,被4除余2的偶数,都不是智慧数.由此可知,自然数列中最小的智慧数是3,第2个智慧

设俩个连续的是x,x+1那么x²+（x+1）²=3652x²+2x-364=0x²+x-182=0解得x=12或者-13取x=12两个数是12,13三个的x,x

3和4,最大为四

设x为某个自然数,且x=(a+b)(a-b)注意到(a+b)和(a-b)奇偶性相同,所以,a+b=2m,a-b=2n或a+b=2m+1,a-b=2n+1x=(a+b)(a-b)=4mn或4mn+2(m

(n+1)^2-n^2=2n+1---所有奇数可以表示成平方差(n+2)^2-n^2=4(n+1)---所有4倍数可以表示成平方差(n+r)^2-n^2=r^2+2nr=r(r+2n)要么是两个奇数相

(x*x)+(x+1)(x+1)=26511,12

设x=a^2+b^2,y=c^2+d^2则：x*y=(a^2+b^2)*(c^2+d^2)=a^2*c^2+a^2*d^2+b^2*c^2+b^2*d^2=(a^2*c^2+b^2*d^2+2*ac*

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6数学归纳法可以证也可以如下做比较有技巧性n^2=n(n+1)-n1^2+2^2+3^2+.+n^2=1*2-1+

设较小的自然数为xx²+（x+1）²=852x²+2x-84=0x²+x-42=0（x-6）（x+7）=0x1=6x2=-7舍去6+1=7答这两个自然数为6和7